作业帮用算术解（要解释）44、一个池上装有三根水管,甲管是进水管；乙管是出水管,20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池的水刚刚溢出时再打开
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:40:55
用算术解（要解释）44、一个池上装有三根水管,甲管是进水管；乙管是出水管,20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池的水刚刚溢出时再打开
用算术解（要解释）
44、一个池上装有三根水管,甲管是进水管；乙管是出水管,20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池的水刚刚溢出时再打开乙、丙两管,用了18分钟才将这池水放完.这样,当开甲管注满水池时,再打开乙管,而不开丙管,需要多少分钟将这池水放完
用算术解（要解释）44、一个池上装有三根水管,甲管是进水管；乙管是出水管,20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池的水刚刚溢出时再打开
以水池的容量为“1”
乙管每分钟放水1/20
丙管每分钟放水1/30
同时开乙丙两管,每分钟放水:1/20+1/30=1/12
18分钟能放水：1/12*18=3/2
多了3/2-1=1/2
这1/2就是甲管在18分钟内进的水
所以甲管每分钟进水：(1/2)/18=1/36
开乙管,不开丙管,每分钟水减少：
1/20-1/36=1/45
把水放完需要:1/(1/45)=45分钟
甲注满水池用时 1/[(1/20)+(1/30)-(1/18)]=36分钟
放完水所需时间为1/[(1/20)-(1/36)]=45分钟
18/[(1/20+1/30)*18-1]=36,即甲管36分钟可以注满水池。
1/（1/20-1/36）=45，即当开甲管注满水池时，再打开乙管而不开丙管，需要45分钟将这池水放完。
方程解:
由题意知：乙的工效为1/20；丙的工效为1/30；
两者工效和为（1/20+1/30）；
设甲进水管功效为x，
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18/[(1/20+1/30)*18-1]=36,即甲管36分钟可以注满水池。
1/（1/20-1/36）=45，即当开甲管注满水池时，再打开乙管而不开丙管，需要45分钟将这池水放完。
方程解:
由题意知：乙的工效为1/20；丙的工效为1/30；
两者工效和为（1/20+1/30）；
设甲进水管功效为x，
18x+1=(1/20+1/30)*18
（甲进水18分钟的进水量加水池水量=乙丙共同排水18分钟的排水量）
解得：x=1/36
设需y分钟乙单独排完，
1/36y+1=1/20y
（甲进水y分钟的进水量加水池水量=乙单独排水y分钟的排水量）
解得：y=45
答案为45分钟
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