麻烦证明一个数学题记得在小学学过:一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:25:10
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麻烦证明一个数学题记得在小学学过:一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个
麻烦证明一个数学题
记得在小学学过:一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个
麻烦证明一个数学题记得在小学学过:一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个
设 这个数为abcde,且(a+b+c+d+e)可以被3整除
这个数的实际数值=10000a+1000b+100c+10d+e=9*(1111a+111b+11c+d)+(a+b+c+d+e),由于(a+b+c+d+e)可以被3整除,9=3*3,可知这个数必可以被3整除.由于任何一个整数都可以化作:9*(1..1a+.+m)+(a+..+m+n)
同理可得:
任何一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.
判断一个数能不能被3整除,只要把这个数的各位上的数加起来,看看和能不能被3整除,就知道了。
注意;能被3整除的特征要看整体
以546为例,500÷3=166还有余数2,40÷3=13还有余数1,所以尽管个位上是6,但由于百位和十位上都有余数,所以能不能整除不能单单看个位,要整体观察,即余数2+1+个位上的6等于9。而9能被3整除,所以546就能被3整除了。...
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判断一个数能不能被3整除,只要把这个数的各位上的数加起来,看看和能不能被3整除,就知道了。
注意;能被3整除的特征要看整体
以546为例,500÷3=166还有余数2,40÷3=13还有余数1,所以尽管个位上是6,但由于百位和十位上都有余数,所以能不能整除不能单单看个位,要整体观察,即余数2+1+个位上的6等于9。而9能被3整除,所以546就能被3整除了。
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