如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:03:11
![如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理](/uploads/image/z/7635779-35-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%A4%E6%AC%A1%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAAC%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAAE%2C%E4%B8%94%E7%82%B9D%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9F%E5%A4%84.%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF1%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF.%E8%AF%B7%E8%AF%A6%E7%BB%86%E5%86%99%E5%87%BA%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%92%8C%E6%80%9D%E8%B7%AF%2C%E8%A6%81%E7%94%A8%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86)
如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理
如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.
请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理
如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理
我也在做这道题哈,朋友说ef=fc,不过我怎么也没看出来这两个相等,如果,我说如果ef=fc
∵ ad=dc=1
∴ac=√2
∵ad=af=1,ef=cf(假如)
∴cf=ef=de=√2-1
因为D点落在AC上于F点,所以AF=AD=1 且角ADC=∠AFE=90
又因为ABCD是边长为1的正方形 所以AC=根号2
FC=AC-AF=根号2-1
又因为∠AFE=90 所以∠DEC=90
因为ABCD是正方形 所以AC评分∠BCD 所以∠FCE=45
又因为∠EFC=90 所以EF=FC=根号2-1
所以EC=...
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因为D点落在AC上于F点,所以AF=AD=1 且角ADC=∠AFE=90
又因为ABCD是边长为1的正方形 所以AC=根号2
FC=AC-AF=根号2-1
又因为∠AFE=90 所以∠DEC=90
因为ABCD是正方形 所以AC评分∠BCD 所以∠FCE=45
又因为∠EFC=90 所以EF=FC=根号2-1
所以EC=2-根号2
因为是对折到F点 所以EF=DE=根号2-1
收起
图在哪?
要证明全等△ADE≌AFE,确定∠EFC是直角,∴角ACD=角CEF=45°,∴cf=ef=de=√2-1