作业帮(根号下：x分之x2(为平方,下同）+2)-（根号下x2+2分之x）=5 只知道令第一个根式为y,后面x求不出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:01:55
(根号下：x分之x2(为平方,下同）+2)-（根号下x2+2分之x）=5 只知道令第一个根式为y,后面x求不出
(根号下：x分之x2(为平方,下同）+2)-（根号下x2+2分之x）=5 只知道令第一个根式为y,后面x求不出
(根号下：x分之x2(为平方,下同）+2)-（根号下x2+2分之x）=5 只知道令第一个根式为y,后面x求不出
√[(x^2+2)/x]-√[x/(x^2+2)]=5
设y=(x^2+2)/x,y>0
原方程化为:
√y-√(1/y)=5
平方,得：
y-2+1/y=25
y+1/y-27=0
y^2-27y+1=0
y=(27±5√29)/2
1)y=(27+5√29)/2时
(x^2+2)/x=(27+5√29)/2
2(x^2+2)=(27+5√29)x
2x^2-(27+5√29)x+4=0
△=(27+5√29)^2-32
=729+270√29+725-32
=1422+270√29
x=[27+5√29±√(1422+270√29）]/4
2)y=(27-5√29)/2时
(x^2+2)/x=(27-5√29)/2
2(x^2+2)=(27-5√29)x
2x^2-(27-5√29)x+4=0
△=(27-5√29)^2-32
=729-270√29+725-32
=1422-270√29
(x^2+2)=y^2
y>0
y-1/y=5
==>y=..
所以
(x^2+2)=y^2=。。
看不懂题目。
尤其是第二个“根号下”到底有哪些东西
x/根号下（x2+2）?
根号下(x2+2分之x)?
不会做n
抱歉，只能解到这了
[(x^2+2)/x]^1/2-[x/(x^2+2)]^1/2=5
设y=(x^2+2)/x,y>0
原方程化为:
y^1/2-(1/y)^1/2=5
平方，得：
y-2+1/y=25
y+1/y-27=0
y^2-27y+1=0
y=(27±5*29^1/2)/2
1)y=(27+5*29^1/2)/2时
(x^2+...
全部展开
[(x^2+2)/x]^1/2-[x/(x^2+2)]^1/2=5
设y=(x^2+2)/x,y>0
原方程化为:
y^1/2-(1/y)^1/2=5
平方，得：
y-2+1/y=25
y+1/y-27=0
y^2-27y+1=0
y=(27±5*29^1/2)/2
1)y=(27+5*29^1/2)/2时
(x^2+2)/x=(27+5*29^1/2)/2
2(x^2+2)=(27+5*29^1/2)x
2x^2-(27+5*29^1/2)x+4=0
△=(27+5*29^1/2)^2-32
=729+270*29^1/2+725-32
=1422+270*29^1/2
x=[27+5*29^1/2±(1422+270*29^1/2）^1/2]/4
2)y=(27-5*29^1/2)/2时
(x^2+2)/x=(27-5*29^1/2)/2
2(x^2+2)=(27-5*29^1/2)x
2x^2-(27-5*29^1/2)x+4=0
△=(27-5*29^1/2)^2-32
=729-270*29^1/2+725-32
=1422-270*29^1/2<0
方程无解
这么麻烦的题目小时候未曾做过，题目是否抄错？
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