作业帮〖RT〗求解三道数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 09:32:12
〖RT〗求解三道数学题
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〖RT〗求解三道数学题
第一题：先根据已知条件等边把相等的角列出来，设∠A=X，则∠EDA=X, 根据外角定理得∠BED=2X，所以∠EBD=2X,根据外角定理，∠BDC=∠A+∠EBD=3X. 易知∠C=3X.又因为AB=AC,所以∠B=∠C=3X。根据三角形内角和为180度，得3X+3X+X=180°，得X=180/7度
第二题：简单方法，可以先证第二问。因为大三角形是等边三角形，所以∠A=∠B=...
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第一题：先根据已知条件等边把相等的角列出来，设∠A=X，则∠EDA=X, 根据外角定理得∠BED=2X，所以∠EBD=2X,根据外角定理，∠BDC=∠A+∠EBD=3X. 易知∠C=3X.又因为AB=AC,所以∠B=∠C=3X。根据三角形内角和为180度，得3X+3X+X=180°，得X=180/7度
第二题：简单方法，可以先证第二问。因为大三角形是等边三角形，所以∠A=∠B=∠C
因为∠1=∠2=∠3，所以∠A-∠1=∠B-∠2=∠C-∠3，即∠FAC=∠ECB=∠DBA
又根据外角定理，中央的三角形每个角都等于∠1+∠BDA=∠2+∠ECB=∠3+∠FAC
根据等边三角形判定，可知DEF是等边三角形
在做第一问得∠BEC=180-60=120
第三题：过F点做FH平行于AB，交BC延长线于H,易知∠H=∠B,因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=∠FCH, 所以∠FCH=∠H,所以HF=CF,又因为BE=CF,所以BE=HF,
根据两个三角形全等的判定，已知∠EDB=∠HDF，∠B=∠H，HF=BE，所以两个三角形全等
所以DE=DF
有不懂得地方随时欢迎继续追问~~
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（1）∵BC=BD=DE=EA
∴∠C=∠BDC=∠A+∠ABD
∠DBE=∠BED=2∠A
∠A=∠ADE=1/2∠BDE
∵,AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵∠A+∠ABC+∠C=180º
∴∠A+2(∠A+∠ABD)=180º
∠A+2∠A+4∠A=180º
7∠A...
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（1）∵BC=BD=DE=EA
∴∠C=∠BDC=∠A+∠ABD
∠DBE=∠BED=2∠A
∠A=∠ADE=1/2∠BDE
∵,AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵∠A+∠ABC+∠C=180º
∴∠A+2(∠A+∠ABD)=180º
∠A+2∠A+4∠A=180º
7∠A=180º
∴∠A=180º/7
（2）∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
∵∠BED=∠2+∠BCE
又∵∠2=∠3
∴∠BED=∠3+∠BCE=∠ACB=60°
∴∠BEC=180°-∠BED=120°
答：∠BEC的度数为120度．
是。
因为△ABC是等边三角形，
所以 AB=BC=AC,
∠BAC=∠ABC=∠ACB
因为∠1＝∠2＝∠3
所以∠ABD=∠BCE=∠CAF
所以△ABD全等于△BCE全等于△CAF，
因此 AF=BD=CE,CF=AD=BE,
所以 DF=DE=EF.
所以 △DEF是等边三角形.
（3）证明：
作EG∥AC，交BC于点G
则∠BGE=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠BGE
∴EB=EG
∵BE=CF
∴EG=CF
∵∠DEG=∠F，∠DGE=∠DCF（内错角）
∴△DEG≌△DFC
∴DE=DF
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