1/1+√1-x^2的不定积分怎么算求详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 14:57:13
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1/1+√1-x^2的不定积分怎么算求详细过程
1/1+√1-x^2的不定积分怎么算求详细过程
1/1+√1-x^2的不定积分怎么算求详细过程
∫1/(1- √(1-x^2)) dx
let
x= sina
dx = cosa da
∫1/(1- √(1-x^2)) dx
=∫ cosa /(1- cosa) da
=-∫ [1 -1/(1-cosa)] da
= -a + ∫ (1+cosa)/(sina)^2 da
=-a + ∫ [( csca)^2+ cosa/(sina)^2 ] da
= -a - cota - 1/sina + C
=- arcsin(x) - √(1-x^2)/ x - 1/x + C
分母有理化:
∫1/(1+√1-x^2)dx
=∫(1-√1-x^2)/x^2dx
=-1/x-∫√(1-x^2)/x^2dx (x=sint dx=costdt)
=-1/x-∫(cost)^2/(sint)^2dt
=-1/x-∫(1-(sint)^2)/(sint)^2dt
=-1/x+t+cott+C
=-1/x+arcsinx+√(1-x^2)/x+C
看图
∫[1/√x-x^2]的不定积分怎么求
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
1/√(1-2x)的不定积分怎么求?
1/(√x^2+a^2)的不定积分怎么算
(x+1)/(x^2+2x)的不定积分怎么求?
ln(x+√(1+x²))的不定积分怎么做
∫√x/(1+x)dx的不定积分怎么求
[x(2+5x)^2]^(-1)的不定积分怎么求?
1/(x^4-x^2 )的不定积分怎么求?
1/x^4-x^2 的不定积分怎么求?
x^4/x^2-1的不定积分怎么算啊?
1/3^x的不定积分怎么求?
1/e^x的不定积分怎么计算
(1+x)平方的不定积分怎么算
1/√2x-x2 的不定积分?
(dx)/(1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
(dx)/(1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
怎么求1/(1-x^2)^3的不定积分,以及类似的不定积分.