高中数学排列组合问题,有点难度哟小张家住在二楼,他每次回家走楼梯时都是一步走二级或三级台阶,已知相邻楼层之间有16级台阶,那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:37:44
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小张家住在二楼,他每次回家走楼梯时都是一步走二级或三级台阶,已知相邻楼层之间有16级台阶,那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法?
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设小明从一层到二层走二级台阶走了x步,走三级台阶走了y步,于是有:
2x+3y=16
1)x=2,y=4
2)x=5,y=2
3)x=8,y=0
∴小明从一层到二层不同的走法有:
N=C6(2)+C7(5)+C8(8)
=15+21+1
=37种
8*2,5*2+2*3,2*2+4*3,
1+C7(2)+C6(2)=1+42+30=73
1597种
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