lim(x→1)(lnx)/(x-1)=?一楼的,你这方法不会还有别的方法吗?可不可以用ln(1+x)~x这个推出lnx~x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:54:25
lim(x→1)(lnx)/(x-1)=?一楼的,你这方法不会还有别的方法吗?可不可以用ln(1+x)~x这个推出lnx~x-1
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lim(x→1)(lnx)/(x-1)=?一楼的,你这方法不会还有别的方法吗?可不可以用ln(1+x)~x这个推出lnx~x-1
lim(x→1)(lnx)/(x-1)=?
一楼的,你这方法不会
还有别的方法吗?
可不可以用ln(1+x)~x
这个推出lnx~x-1

lim(x→1)(lnx)/(x-1)=?一楼的,你这方法不会还有别的方法吗?可不可以用ln(1+x)~x这个推出lnx~x-1
上下求导,洛必达法则
得1
换元 m = x-1
m->0 ln(m+1)等价于m 等价无穷小
lim ln(m+1) / m = lim m/m = 1
用ln(1+x)~x这个推出lnx~x-1和我的换元不是一回事么

等于1
由lnx/(x-1)=可得:x/e的(x+1)次方 ,所以当x=1是 ,极限等于1