作业帮初中数学啊!求解!关于圆的如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连结AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证：DE是圆o的切线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 12:38:50
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初中数学啊!求解!关于圆的
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连结AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证：DE是圆o的切线
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证明：连接AD,OD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º
∵AB=AC
∴BD=CD
∵AO=BO=半径
∴OD是⊿ABC的中位线
∴OD//AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是圆O的切线
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