作业帮已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是（-3,-1）,（2,1）,顶点A在圆（X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:35:01
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已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是（-3,-1）,（2,1）,顶点A在圆（X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.
已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是（-3,-1）,（2,1）,顶点A在圆（X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.
已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是（-3,-1）,（2,1）,顶点A在圆（X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.
假设ΔABC的重心为p(x,y)
a(a,b)
那么
（a+2)² + (b-3)²=9
3x=-3+2+a=a-1
3y=-1+1+b=b
所以
ΔABC的重心的轨迹方程为
(3x+3)^2+(3y-3)^2=9
（x+1)^2+(y-1)^2=1
补充说明：
在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；
设重心P（a，b），a=(X-3+2)/3,b=（Y-1+1）/3..得X=3a+1，，Y=3b代入原式得 （3a+3）的平方+（3b-3）的平方=9整理得（a+1）的平方+（b-1）的平方=1
已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0.5)B(1.-2)C(-3.-4)求他们外接圆的方程,并求其外心坐标
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面积.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-6,0)B(2,0)C(-5,4) 求△ABC的面积
已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是（-3,-1）,（2,1）,顶点A在圆（X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程
已知△ABC的三个顶点分别是A(-1,1),B(11,-4),C(11,10),求△ABC的内心坐标
已知三角形ABC三顶点坐标分别是A(-7,0) B(1,0) C(-5,4)那么三角形ABC的面积等于?如题`
已知三角形abc的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),求角A的平分线所在直线的方程
已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点
已知三角形ABC各顶点的坐标分别是A(-1,3)B(-2,-1)C(2,0),求三角形的面积?
已知三角形ABC的顶点坐标分别是A（4,1）B（7,5）C（-4,7）,求中线的长度
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3）,B（1,2）,C（5,4）,求向量BA,BC已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3）,B（1,2）,C（5,4）,求向量BA,BC的坐标角B的值AC边的中线长
已知三角形三个顶点的坐标分别是A（1,-1）B（-1,3）C（3,0）求证三角形ABC是直角三角形
已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)（1）求角ABC的平分线所在的直线方程 （2）求三角形ABC外接圆圆心的坐标
已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A（0.0）B（6.0）顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程
已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(1,-3)则b‘c的值分别是:
已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C（-3,-6）,已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C（-3,-6）,且在点A、B、C处分别放上放上3克,2克,1克的重物.求此时三角形ABC的重心G的坐标