椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为(0,√7)求k的值.书里面没有过程的答案是:k=-1或-1/7再次抱歉!题应该是8k2x2-ky2=8我毫无怨言!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:08:28
![椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为(0,√7)求k的值.书里面没有过程的答案是:k=-1或-1/7再次抱歉!题应该是8k2x2-ky2=8我毫无怨言!](/uploads/image/z/766156-4-6.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%868k2x2-ky2%3D2%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C%E2%88%9A7%EF%BC%89%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC.%E4%B9%A6%E9%87%8C%E9%9D%A2%E6%B2%A1%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%EF%BC%9Ak%3D-1%E6%88%96-1%2F7%E5%86%8D%E6%AC%A1%E6%8A%B1%E6%AD%89%EF%BC%81%E9%A2%98%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF8k2x2-ky2%3D8%E6%88%91%E6%AF%AB%E6%97%A0%E6%80%A8%E8%A8%80%EF%BC%81)
椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为(0,√7)求k的值.书里面没有过程的答案是:k=-1或-1/7再次抱歉!题应该是8k2x2-ky2=8我毫无怨言!
椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为(0,√7)求k的值.
书里面没有过程的答案是:
k=-1或-1/7
再次抱歉!
题应该是8k2x2-ky2=8
我毫无怨言!
椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为(0,√7)求k的值.书里面没有过程的答案是:k=-1或-1/7再次抱歉!题应该是8k2x2-ky2=8我毫无怨言!
8k2x2-ky2=2
x^2/(1/4k^2)+y^2/(-2/k)=1
一个焦点为(0,√7)
可知c^2=7
(-2/k)-1/4k^2=7
8k+1+28k^2=0
12k^2+(4k+1)^2=0
由此可知此k不存在
因为方程是一个椭圆 所以k<0 设k=-t t>0方程两边同时除以2
x^2/(1/4t^2)+y^2/(2/t)=1
a^2=1/4t^2 b^2=2/t
已知一个焦点为(0,√7) 所以a^2-b^2=7
1/4t^2-2/t=7
28t^2+8t-1=0 解方程
t>0 所以t=2√11-4
k=4-2√11
将椭圆方程8k2x2-ky2=2变形为:x²/(1/8k²)+y²/(-1/k)=2,两边同时除以2即:
x²/(1/4k²)+y²/(-2/k)=1 ,所以a²=1/4k² ,b²=-2/k ,可见,k>0.
因为焦点为(0,√7),所以,c²=7
由a...
全部展开
将椭圆方程8k2x2-ky2=2变形为:x²/(1/8k²)+y²/(-1/k)=2,两边同时除以2即:
x²/(1/4k²)+y²/(-2/k)=1 ,所以a²=1/4k² ,b²=-2/k ,可见,k>0.
因为焦点为(0,√7),所以,c²=7
由a²-b²=c²知:
1/4k²-(-2/k)=7
1/4k²+2/k=7
两边同时乘以4k²,整理得:
28k²-8k-1=0
解方程得:
k=1/7-√11/14 或1/7+√11/14。
由于k<0,所以,k=1/7-√11/14
很不好意思,我把长轴看错了。。。。
收起