在△ABC中的一道数学题在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:46:12
在△ABC中的一道数学题在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数.
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在△ABC中的一道数学题在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数.
在△ABC中的一道数学题
在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数.

在△ABC中的一道数学题在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数.
∠B-∠A=5°
则A=B-5
∠C-∠B=20
则C=B+20
∵A+B+C=180
∴B-5+B+B+20=180
3B=165
B=55
所以A=50,C=75

三角形有隐藏条件:A+B+C=180
所以联立3个方程
角B-角A=5度,角C-角B=20度
两式子相加:C-A=25
角C-角B=20度
则B=C-20
所以代入A+B+C
A+2C=200
C-A=25
所以3C=225
C=75
A=50
B=55