相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 05:57:37
相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)
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相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)
相似三角形/平行线等分线段成比例
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²
可以自己画图
已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)

相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)
作图如下,EM⊥AB于M点连接MF
①∵BE是∠ABC的角平分线,EM⊥AB,EC⊥BC
∴EM=CE（角平分线定理）
∵CD⊥AB   ∠ACB=90°
∴∠DCB=∠A
∴△AEM∽△CBD
∴AE/BC=EM/BD
∴AE×BD=BC×EM ∵EM=CE
∴AE×BD=BC×CE
②∵△EMB≌△ECB（由叫平分线定理可以找出全等条件,自己找下）
∴可以证明MF=CF,EM‖CD,不难判定四边形EMFC是菱形.
∴EM=MF=CF
∴△AEM∽△MFD
∴有 MF/AE=DF/ME   
∵CF=EM=ME
∴AE×DF=CF&sup2; 
证明菱形和∠A＝∠BMF这两点楼主自己看下就知道了,简单.过程难得写了.累啊!

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相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理) 如何证明“平行线分线段成比例定理”?如果不利用相似三角形怎么证？ 相似三角形,平行线分线段成比例.1,2,3,4,5,6,7,8 如何不用相似证明平行线分线段成比例定理 九年级相似三角形比例线段, 为什么平行线分线段所截得线段成比例?老师只说了推导,没证明.谁帮我证明,不要用相似三角形来说 为什么平行线分线段所截得线段成比例?老师只说了推导,没证明.谁帮我证明,不要用相似三角形来说 平行线分线段成比例! 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例 平行线等分线段定理与平行线分线段成比例定理有什么关系?不要太复杂,也不要太简单……请符合题意回答 求平行线分线段成比例定理的证明不要用相似三角形证明的办法.要其他办法不用三角函数......不实际测量.... 问个相似三角形的问题三条平行线截成两条直线,所得对应线段成比例.这句话的意思什么意思,是什么截得什么啊? 如何证明平行线分线段成比例定理?那怎样用相似证明呢？ 平行线等分线段定理是什么 帮解一道相似三角形的题目如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF：FC的只是多少?（可做平行线构造相似三角形,获得比例线段） 帮我证明一下平行线分线段成比例定理...初中数学...RT...