如图,A,B分别是射线y=x(x>0)和x轴正半轴上两点,定点M(2,1)在动线段AB上,点P分别满足 向量AP=2向量BP求点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:02:47
如图,A,B分别是射线y=x(x>0)和x轴正半轴上两点,定点M(2,1)在动线段AB上,点P分别满足 向量AP=2向量BP求点P的轨迹方程
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如图,A,B分别是射线y=x(x>0)和x轴正半轴上两点,定点M(2,1)在动线段AB上,点P分别满足 向量AP=2向量BP求点P的轨迹方程
设:P(x,y)、B(a,0)、A(t,t),其中t>0
则:
向量AM=(2-t,1-t)、向量MB=(a-2,-1)
由于A、M、B在一直线上,则:
AM//MB
得:
(2-t)/(a-2)=(1-t)/(-1)
得:a=t/(t-1)
从而,B(t/(t-1),0)
向量AP=(x-t,y-t)
向量BP=(x-t/(t-1),y)
因AP=2BP,则:
(x-t,y-t)=2(x-t/(t-1),y)=(2x-2t/(t-1),2y)
即:
{x-t=2x-2t/(t-1)
{y-t=2y
化简,得:
{x=(-t²+3t)/(t-1)
{y=-t
消去t,得:
x=(y²+3y)/(y+1) (y

如图,A,B分别是射线y=x(x>0)和x轴正半轴上两点,定点M(2,1)在动线段AB上,点P分别满足 向量AP=2向量BP求点P的轨迹方程 如图,A,B分别是射线y=x(x>0)和x轴正半轴上两点,定点M(2,1)在动线段AB上,点P分别满足 向量AP=2向量BP求点P的轨迹方程 如图,已知A,B两点是直线AB与X轴的正半轴,Y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是X²-14x+48=0的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交X轴于点C,若有一动点P从B点开始沿射线BC移动.(3)在点P的运 如图,已知A,B两点是直线AB与X轴的正半轴,Y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是X²-14x+48=0的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交X轴于点C,若有一动点P从B点开始沿射线BC移动.(3)在点P的运 26.如图,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,2√3)、D(0,3√3),射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是射线l和x轴上的动点,满足∠PQO=60°.(1)若点P的横坐标为3,M为y轴上点,若△OPM为等腰三角形,求M点坐标. 已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB' 如图1,在平面直角坐标系中,点A(4,4)点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上.S四边形OBAC=16点mn分别是x轴正半轴及射线oa上一点 且oh⊥mn的延长线与h 满足∠hon=∠nmo 请探究两条线段mn oh之间的数量关系 如图,a,b是双曲线y=k/x[k>0]上的点,a,b两点的横坐标分别是a,2a,线段ab的延长线交x轴于点c,若s 如图,a,b是双曲线y=k/x[k>0]上的点,a,b两点的横坐标分别是a,2a,线段ab的延长线交x轴于点c,若s 如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6,如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6 如图,已知过原点O,从X轴正方向出发逆时针旋转240°,得到射线t,点A(x,y)在射线t上(x<0,y<0),设|OA|=m,又知点B在射线y=0(x<0)上移如图,已知过原点O,从X轴正方向出发逆时针旋转240°,得到射线l,点 双曲线y=k/x和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A( 已知函数f(x)的定义域为[a,b],函数y=f(x)的图像如下图所示,则函数f(|x|)的图像是( )RT,如图所示(原图中x轴上的两点分别是a,b;负半轴上的是a,y轴上的是c点A选项中x轴负半轴和正半轴上分别是 如图,A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点,A、B两点的横坐标 分别是a,2a线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A 1.如图,直线y=3/4x+3和x轴,y轴的交点分别为点B,A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB如图,直线Y=3/4X+3和X轴Y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥Y轴, 如图2,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与函数y=8/x(x>0)的图像相交于点A、B,设点A的坐标为(a,b),那么分别以a,b为长和宽的长方形的面积和周长分别是A 8,6 B 8,12 C 12,8 D 6,12 2012安徽数学)20.如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a+y^2/b^2=1(a>b>0)2012安徽数学)20.如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半 如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交与A、B两点,与Y轴交予点c.点A、C的坐标分别是(-1,0)(0.如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交与A、B两点,与Y轴交与点c.点A、C的坐标分别是(-1,0