如图,AB=AC,MB=MC.求证:直线AM事线段BC的垂直平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 00:52:56
如图,AB=AC,MB=MC.求证:直线AM事线段BC的垂直平分线
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如图,AB=AC,MB=MC.求证:直线AM事线段BC的垂直平分线
如图,AB=AC,MB=MC.求证:直线AM事线段BC的垂直平分线

如图,AB=AC,MB=MC.求证:直线AM事线段BC的垂直平分线
连接BC
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
同理 △MBC为等腰三角形
又 AB=AC,MB=MC
∴△ABM≌△ACM
设 AM与BC交点为O
∵△ABC为等腰三角形,A为顶角
∴AO为BC的垂直平分线
即 AM为BC的垂直平分线