高中平面几何2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 04:36:38
高中平面几何2
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作AI=AC

则三角形EAC全等于三角形EAI
AB+AC=2BG=2EB*cos∠EBA=2EB*cosα
记大圆直径为D,小圆半径为r
容易证明EB平方=EJ*ED=EH平方-r(^2)
BG平方=cos(^2)α((D-r)(^2)-r(^2))
而AD=Dcosα


HA平方=r(^2)+D(^2)-2Drcosαcosα=r(^2)sin(^2)α+cos(^2)α(D-r)(^2)
PA(^2)=HA(^2)-r(^2)=cos(^2)α((D-r)(^2)-r(^2))=BG(^2)
故AB+AC=2AP
若有不懂欢迎追问.

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