水池上装有甲乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池,若甲管开5小时,乙管开6小时,只注了水池的9/20,若单独开甲或乙各需几小时注满水池?要算式,不要方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:38:46
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水池上装有甲乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池,若甲管开5小时,乙管开6小时,只注了水池的9/20,若单独开甲或乙各需几小时注满水池?要算式,不要方程
水池上装有甲乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池,若甲管开5小时,乙管开6小时,只注了水池的9/20,
若单独开甲或乙各需几小时注满水池?
要算式,不要方程
水池上装有甲乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池,若甲管开5小时,乙管开6小时,只注了水池的9/20,若单独开甲或乙各需几小时注满水池?要算式,不要方程
乙单独开(6-5)÷(9/20-1/12×5)
=1÷1/30
=30小时
甲单独开1÷(1/12-1/30)
=1÷1/20
=20小时
甲乙工效和1/12
甲开5小时,乙开6小时,
可以看做甲乙同开5小时,乙再独开6-5=1小时
甲乙同开5小时,注水:5×1/12=5/12
乙独开1小时,注水:9/20-5/12=1/30
单独开乙,注满需要:1÷1/30=30小时
单独开甲,注满需要:1÷(1/12-1/30)=20小时
两管齐开,12小时注满,那么6小时注入了水池的一半,即1/2,所以1/2-9/20=1/20是甲管开一小时注入的量,因此1/12-1/20=1/30是乙管开一小时注入的量,所以,单独开甲管需要1÷(1/20)=20小时注满,单独开乙管需要1÷(1/30)=30小时注满
20,30
乙的工作效率:(9/20-1/12×5)÷(6-5)=1/30
甲的工作效率:1/12-1/30=1/20
∴单独开甲水管需:1÷1/20=20(小时)
单独开乙水管需:1÷1/30=30(小时)
若甲管开5小时,乙管开6小时,只注了水池的9/20,则:甲管开5×2小时,乙管开6×2小时,注了水池的9/20×2
因此,甲管每小时注水:(1-9/20×2)÷(12-5×2)=1/20
单独开甲管注满水池时间:1÷(1/20)=20小时
单独开乙管注满水池时间:1÷(1/12-1/20)=30小时
乙速:9/20-1/12*5=1/30
乙时:1/(1/30)=30(小时)
甲速:1/12-1/30=1/20
甲时:1/(1/20)=20(小时)
甲乙都开五小时注水剩下一小时为乙的:
9/20 - 5/12=1/30
所以乙需要30小时
甲需要12小时注满乙注12小时后的水池:
(1-12/30)/12=1/20
所以甲需要20小时