作业帮一个长方体的高截取4厘米就变成正方体,表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的表面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:36:55
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一个长方体的高截取4厘米就变成正方体,表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的表面积?
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48÷4÷4 =3 厘米正方体的棱长
那么长方体的长宽高分别是 3、3、7厘米.
（3×3 +3×7 +3×7）×2= 102（平方厘米）长方体的表面积
原长方体的长和宽相等，为48÷4÷4=3cm
所以原长方体的表面积为3×（3+4）×4+3×3×2=102平方厘米
即长和宽相等，
表面积减少的是4个侧面部分，每个侧面减少48÷4=12平方厘米
因此长方体的长=12÷4=3厘米
原来的表面积 =48+正方体的表面积 = 48+6×3×3= 102平方厘米
设长为X,
4(4*x)=48 x>4
x=3
表面积=3*3*6+48=102
这个长方体的宽和厚必然相等，设为x
则x*4*4=48，x=3
所以原来表面积为3*3*2+3*（4+3）*4=102cm2
长方体边长等于48/4/4=3厘米
长方体两端面积3*3*2=18平方厘米
长方体4个表面（3+4）*3*4=84平方厘米
长方体表面积84+18=102平方厘米
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