一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:15:47
一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?
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一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?
一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?

一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?
设长为a厘米,则宽为a/2厘米,高为a/3厘米
2×a×a/2+2×a×a/3+2×a/2×a/3=288
a²/2+a²/3+a²/6=144
a²=12²
a=12
所以长12厘米,宽6厘米.高4厘米
体积=12×6×4=288立方厘米

一个长方体木块,它的宽是长的一半，高是长的1/3，表面积是288平方厘米，求长方体的体积是多少立方厘米？
设长为X，宽为1／2X，高为1／3X。
（X×1／2X+X×1／3X﹢1／2X×1／3X)×2=288
2X²=288
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一个长方体木块,它的宽是长的一半，高是长的1/3，表面积是288平方厘米，求长方体的体积是多少立方厘米？
设长为X，宽为1／2X，高为1／3X。
（X×1／2X+X×1／3X﹢1／2X×1／3X)×2=288
2X²=288
X²=144
X=12
1／2X=6
1／3X=4
长方体的体积=12×6×4=288（立方厘米）
答：长方体的体积是288立方厘米。

收起

因为：它的宽是长的一半，高是长的1/3，则可以设长方体的长为3X厘米，宽为1.5X厘米，高为1X厘米，其表面积为：
（3X*1.5X*+3X*1X+1.5X*1X）*2=288
解之得X=4
所以长方体的体积是3X*1.5X*1X=12*6*4=288立方厘米

288立方厘米

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