已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]求m的值已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]1)求m的值2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:43:39
已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]求m的值已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]1)求m的值2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围
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已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]求m的值已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]1)求m的值2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围
已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]求m的值
已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]
1)求m的值
2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围

已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]求m的值已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]1)求m的值2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围
3^(m+2)=18, m+2=log3 18=2+log3 2, m=log3 2 (写在后面的是真数)
g(x)=λ3^mx-4^x=λ[3^log3 2]^x-4^x=λ2^x-4^x=-(2^x)²+λ2^x
令t=2^x,t是增函数,
看t为自变量,则抛物线g(t)=-t²+λt, 对称轴t=λ/2, 过原点,
在[0,1]上是减函数,则只能是对称轴在y轴右边,且对称轴在[0,1]右边
所以λ/2>=1, λ>=2