已知直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点,试说明过点P有几条直线与直线a,b所成的角均为50°请告诉我答案及解题过程!谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:30:24
已知直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点,试说明过点P有几条直线与直线a,b所成的角均为50°请告诉我答案及解题过程!谢谢!
xS]n@JċJy+@[\MIlR' )ptgw:%P)K[2;;3L#cfSJf^ͩT?b,?+:T2`_l<&vonpsL+|ah-lKLba{6w@/cD߳J{ZԝZSK)iܲE`e j 7WH"o\>,xţДMa%qzK%9H]_Uym= ,XMK )C5,,!/,'J*mMF1buqBFOy3LMb~xhh]:yDĝm9A,3NMp;+yX}^TײT~`O3X9 0(䷶e*נB}0H,'

已知直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点,试说明过点P有几条直线与直线a,b所成的角均为50°请告诉我答案及解题过程!谢谢!
已知直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点,试说明过点P有几条直线与直线a,b所成的角均为50°
请告诉我答案及解题过程!谢谢!

已知直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点,试说明过点P有几条直线与直线a,b所成的角均为50°请告诉我答案及解题过程!谢谢!
直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点
过P作a’‖a,b’‖b
设相交线a’,b’确定的平面为β,
则相交线a’,b’所成的锐角为80°,钝角为100°
所以在平面β内,过P作钝角为100°的平分线所在直线与直线a,b所成的角均为50°
另外在平面β内,过P作锐角为80°的平分线,以平分线所在直线为射影的斜线与射影所成的角θ满足cos50°=cosθcos40°时,斜线与直线a,b所成的角均为50°
,这样的斜线有两条
所以过点P有3条直线与直线a,b所成的角均为50°

可以作出直线a的平行线a'
使得a'与b相交，则在a'与b形成的这个平面内，只有一组平行的直线与a'、b所成的角均为50度（三角形内角和180度，三条直线刚好围成一个三角形）
而经过空间的任意一点P有且只有一条直线与这组平行的直线平行，
因此，答案是只有一条...

全部展开

可以作出直线a的平行线a'
使得a'与b相交，则在a'与b形成的这个平面内，只有一组平行的直线与a'、b所成的角均为50度（三角形内角和180度，三条直线刚好围成一个三角形）
而经过空间的任意一点P有且只有一条直线与这组平行的直线平行，
因此，答案是只有一条

收起

已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有几条 已知异面直线a与b所成角为50度,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30度的直线,有且仅有几条? 已知异面直线a与b所成的角为80°,点p为空间一定点,则过点p且与a,b所成的角都是50°的直线有几条? 已知异面直线a与b所成的角为60度,P点是空间一定点,则过点P且与a,b所成的角为60度的直线有几条? 已知异面直线a,b所成角为60度,直线l与a,b所成角相等,求这个角的范围. 已知a,b是一对异面直线,且a,b成70度.则在过P点的直线中与a,b所成角都为70度的直线有几条 已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是60°的直线有几条 已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是45°的直线有几条 已知异面直线a、b成60°角,P为空间一点,则过P且与a、b所成角均为60°的直线有几条 已知异面直线A,B所成的角为60度 过P与A,B所成的角为70度有几条 已知异面直线a,b所成的角为40度,P为空间内的一点,则过点P且与所成角均为80度的直线有多少条? 高中立体几何,异面直线的已知异面直线a,b所成的角为α（α≠90度）,点p为空间中一定点,则过点p且与a,b所成的角都是90-0.5α的直线有几条,A,1条 B,2条 3条 4条 若直线l与平面a所成角为兀/3,直线b在平面a内,且与直线l异面,则直线l与直线b所成角的取值范围? ∠AOB= Wed Apr 08 2009 19:06:33 GMT+08001、已知a,b异面直线所成的角为60度,且直线OA‖a,OB‖b,则∠AOB= 已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为（70°,90°）设平面α上两条直线m,n分别满足m∥a,n∥b则m,n相交,且夹角为40°,若直线c与a,b 已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有 如图,已知a,b为异面直线,A属于a,B属于a,C属于b,D属于b,CD＝6,AB＝8,M,N分别为AD,BC的中点,且MN＝5,求a,b所成的角? 如图,已知a,b为异面直线,A属于a,B属于a,C属于b,D属于b,CD＝6,AB＝8,M,N分别为AD,BC的中点,且MN＝5,求a,b所成的角?