求使不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立的充要条件详细些,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:11:36
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求使不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立的充要条件详细些,谢谢
求使不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立的充要条件
详细些,谢谢
求使不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立的充要条件详细些,谢谢
设f(x)=4mx^2-2mx-1因为最高次项的系数4m中含有参量,因此需要就系数是否为零进行讨论.若4m≠0,即m≠0则f(x)为关于x的一元二次函数.不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立,则需二次项系数4m小于零且△=4m^2-4[4m(-1)]
m=0时,原式=-1<0恒成立
当m不等于0时,为x的二次多项式,原式<0恒成立需要
4m<0且△=(-2m)^2-4*4m*(-1)<0
解得-4
原式=4m(x-1/4)^2-1-m/4恒小于0,
当m不等于0时,由图形知
m<0,且-1-m/4<0,解得 -4
综上, -4
分两种情况:一、4m=-2m=0→m=0 二、4m〉且判别式〈0→ (-2m)^2-4*4m*(-1)〈0→-4〈m〈0
开口向下,且无实根,即
4m<0且m^2<-4m
m<0, -4
求使不等式4mx^2-2mx-1<0恒成立的充要条件详细些,谢谢
不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-mx+1
求文档:求使不等式4mx²-2mx-1<0恒成立的充要条件
19.(2)求使不等式4mx²-2mx-1<0恒成立的充要条件
不等式mx-mx-1
不等式mx^2-2mx-1
若不等式mx^2+mx-4
若不等式mx²+2mx-4
若不等式mx^2-mx-1
已知不等式mx^2-2mx+m-1<0 设不等式对于满足|m|
不等式mx^2+mx+1>0恒成立,求m的范围貌似有两种情况,
已知不等式mx^2-2mx+m-1<0 对于满足|m|
不等式mx^2+2x+4>0的解集是{-1
不等式mx-2
[高中数学不等式]若不等式mx^2-2x+1-m<0对满足-2< =m
若关于X的不等式mx^2-4mx-2