把20M长的铁丝剪成两段,并且每一段都做成一个正方形,若这两个正方形面积的差等于5m平方,球铁丝长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 08:00:26
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把20M长的铁丝剪成两段,并且每一段都做成一个正方形,若这两个正方形面积的差等于5m平方,球铁丝长
把20M长的铁丝剪成两段,并且每一段都做成一个正方形,若这两个正方形面积的差等于5m平方,球铁丝长
把20M长的铁丝剪成两段,并且每一段都做成一个正方形,若这两个正方形面积的差等于5m平方,球铁丝长
设 其中一段是X 另一个是20-X
(X/4)²-{(20-X)/4}²=5
X²/16-(20-X)²/16=5
X²-(20-X)²=80
X²-(400-40X+X²)=80
X²-400+40X-X²=80
40X=480
X=12
20-12=8
答 其中一段时12米 另一段是8米
设一段为X,则另一段位20-X
面积差为(X/4)^2-[(20-X)?4]^2=5
应该有两组解。取X为正且大于20-X的。
设截得的两段分别为X米和(20-X)米
面积S1=(X/4)^2
S2=【(20-X)/4】^2
联立S2-S1=5
通过一个计算可以得
X=8米
设一段铁丝长x,另一段则为20-x
那么两个正方形的变长分别为X/4,20-X/4
那么面积分别为X^2/16, (20-X)^2/16
第一种情况x>20-X 则X>10
由题意
X^2/16-(20-X)^2/16=5
X^2-(20-X)^2=80
x^2-400+40x-x^2=80
40x=480 x=12 大于10 符合...
全部展开
设一段铁丝长x,另一段则为20-x
那么两个正方形的变长分别为X/4,20-X/4
那么面积分别为X^2/16, (20-X)^2/16
第一种情况x>20-X 则X>10
由题意
X^2/16-(20-X)^2/16=5
X^2-(20-X)^2=80
x^2-400+40x-x^2=80
40x=480 x=12 大于10 符合题意
第二种情况
X^2/16-(20-X)^2/16=-5
x^2-400+40x-x^2=-80
x=8
符合题意
所以一段长为12 另一段为8
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