一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后与圆C相切(方程如下),求反射后所在直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:21:03
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一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后与圆C相切(方程如下),求反射后所在直线方程.
一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后与圆C相切(方程如下),求反射后所在直线方程.
一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后与圆C相切(方程如下),求反射后所在直线方程.
已知的圆的圆心是(3,2),那么,如果你作(3,2)关于x轴的对称点(3,-2),并且以这个点为圆心做一个半径为1的圆(或者说你作已知圆关于x轴的对称圆),那么你可以得到这个结论:原来的光线与这个新的圆也是相切的.那么你就设原来的直线方程为y=kx+b.先把(3,2)带到这个直线方程里,得到k与b的关系,再把(3,-2)带到公式D=(kx1-y1+b)的绝对值/根号下(k^2+1)这个点到距离公式里去,得出k与b的值.既然求出了光线所在直线的方程,那么相信楼主肯定就会求反射光线所在直线的方程了吧~
设反射点(m,0)
则入射光线的斜率=3/(-2-m)
反射光线的斜率=3/(2+m)
反射光线的方程为
y=3(x-m)/(m+2)
3x-(m+2)y-3m=0
圆心(3,2)到反射光线的距离=1
|9-2(m+2)-3m|/根下9+(m+2)^2=1
整理得
24m^2-27m+6=0
(3m-6)(4m-1)=...
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设反射点(m,0)
则入射光线的斜率=3/(-2-m)
反射光线的斜率=3/(2+m)
反射光线的方程为
y=3(x-m)/(m+2)
3x-(m+2)y-3m=0
圆心(3,2)到反射光线的距离=1
|9-2(m+2)-3m|/根下9+(m+2)^2=1
整理得
24m^2-27m+6=0
(3m-6)(4m-1)=0
m=2 m=1/4
反射后所在直线方程。
y=3(x-2)/4
y=4(x-1/4)/3
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已知的圆的圆心是(3,2),那么,如果你作(3,2)关于x轴的对称点(3,-2),并且以这个点为圆心做一个半径为1的圆(或者说你作已知圆关于x轴的对称圆),那么你可以得到这个结论:原来的光线与这个新的圆也是相切的。那么你就设原来的直线方程为y=kx+b。先把(3,2)带到这个直线方程里,得到k与b的关系,再把(3,-2)带到公式D=(kx1-y1+b)的绝对值/根号下(k^2+1)这个点到距离方程...
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已知的圆的圆心是(3,2),那么,如果你作(3,2)关于x轴的对称点(3,-2),并且以这个点为圆心做一个半径为1的圆(或者说你作已知圆关于x轴的对称圆),那么你可以得到这个结论:原来的光线与这个新的圆也是相切的。那么你就设原来的直线方程为y=kx+b。先把(3,2)带到这个直线方程里,得到k与b的关系,再把(3,-2)带到公式D=(kx1-y1+b)的绝对值/根号下(k^2+1)这个点到距离方程了吧
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