北清400题之一.A盒放有若干黑球和白球,B盒放有足够黑球现在每次从A盒摸出两球扔掉,但如果两球同色,需从B盒取一球放回A盒,如果两球异色,需将白球放回A盒.最后A盒只剩两球问两球异色的概

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:40:23
北清400题之一.A盒放有若干黑球和白球,B盒放有足够黑球现在每次从A盒摸出两球扔掉,但如果两球同色,需从B盒取一球放回A盒,如果两球异色,需将白球放回A盒.最后A盒只剩两球问两球异色的概
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北清400题之一.A盒放有若干黑球和白球,B盒放有足够黑球现在每次从A盒摸出两球扔掉,但如果两球同色,需从B盒取一球放回A盒,如果两球异色,需将白球放回A盒.最后A盒只剩两球问两球异色的概
北清400题之一.
A盒放有若干黑球和白球,B盒放有足够黑球
现在每次从A盒摸出两球扔掉,但如果两球同色,需从B盒取一球放回A盒,
如果两球异色,需将白球放回A盒.最后A盒只剩两球
问两球异色的概率多大?
1/3?如果如此简单,岂非太低估了北清的智商?
多说无益,看最后结果吧.

北清400题之一.A盒放有若干黑球和白球,B盒放有足够黑球现在每次从A盒摸出两球扔掉,但如果两球同色,需从B盒取一球放回A盒,如果两球异色,需将白球放回A盒.最后A盒只剩两球问两球异色的概
每次从A盒摸出两球,可能为2个白球,2个黑球,一个白球一个黑球,三种情况
2个白球,同色,需从B盒取一个黑球球放回A盒,白球数少了2个
2个黑球,同色,需从B盒取一个黑球球放回A盒,白球数不变
一个白球一个黑球,异色,需将白球放回A盒,白球数不变
所以,如果原来A盒放有偶数个白球,无论如何摸,白球始终为偶数个.最后只剩两球
时,两球异色的概率为0
而如果原来A盒放有奇数个白球,无论如何摸,白球始终为奇数个.最后只剩两球
时,两球异色的概率为1

最后A盒剩2球，那么可能为2个白球，2个黑球，一个白球一个黑球，三种情况。
所以两球异色的概率为1/3。
之前的描述都是障眼法，因为题目中已经说只剩2球，那么就是以上3种情况里选。

不是低不低估智商的问题。如果你不能判断你的结果。高估别人智商于已无用。由于整个游戏的结果最终是A盒中只剰下两个球。而剰下两个球的颜色的可能只能是两白、两黑、一黑一白。因此两球异色的概率就是1/3而不会是其它的什么？

如何保证最后正好是两球？每次操作后A盒会少一球3个球的可能性：3黑-------- 2黑 --------------2黑 2黑1白-----------2黑--------------异色 ------------黑（1）白------异色 -----------...

全部展开

如何保证最后正好是两球？

收起

北清400题之一.A盒放有若干黑球和白球,B盒放有足够黑球现在每次从A盒摸出两球扔掉,但如果两球同色,需从B盒取一球放回A盒,如果两球异色,需将白球放回A盒.最后A盒只剩两球问两球异色的概 有黑白红三种颜色的球若干个,白球和红球共10个,红球和黑球共7个,黑球和白球共5个,问红白黑球各有几个? 初中概率题,望高手解答6个小球,4白2黑,随机滚入A、B、C三个洞中,两个黑球在一个洞中的概率是多少?三分之一还是五分之一?一万个小球,其中2个是黑球,随机滚入A、B、C三个洞中,两个黑球在一 一个纸箱里装有若干黄球、红球和黑球.黄球表示分值7,红球表示分值5,黑球分值3.一个纸箱里装有若干黄球、红球和黑球.黄球表示分值7,红球表示分值5,黑球表示分值3.（1）小明摸出9个球,其 将若干个白球、黑球排成一个白球两个黑球三个白球...则第2010个小球是什么色的? 一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 ；一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球,得到 、一台天平,右盘上有若干重量相等的白球,左盘上有若干重量相等的黑球,这时两边平衡,在右盘上取走一个 一个袋中装有若干个大小相同的黑球,白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球得到黑球的概率2/5,从袋中任意摸出2个球,致少得到一个白球的概率是7/9求证从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑 有红球、白球共152个,取出红球的十一分之一和5个白球后,剩下的红球和白球的个数相等.红球与白球各有多少个?金鱼池里红金鱼比黑金鱼的条数少35条,黑金鱼比红金鱼多五分之一.红金鱼和黑 袋子里有同样多的白球和黑球,每次取5个白球和3个黑球,取若干次后,箱子里只剩12个黑球,一共取了多少次 一只袋子里装有黑白两种小球若干个,如果从袋中取出一个白球,那么袋子中的白球就占剩下总数的七分之一.如果从中取出两个黑球,那么袋子中剩下的白球就占余下总数的五分之一.求袋子中 白黑白黑黑白黑黑黒白黑黑黑黑白.第六个白和第十个黑排在第几位第56位是白球还是黑球 现有形状 质量都相同的白球和黑球若干 放入不透明的袋子中 此时随即取出白球的概率为1/3再放进同样的5白球和1黑球 这时随即取出白球概率为1/2计算第一次白球和黑球各多少只若从袋中取 1.有黑、白、红三种球,白球不小于黑球的二分之一,不大于红球的三分之一,白球与黑球加在一起的和不小于55 红球有多少?2.桌上放着一知空火柴盒,如果要把它从身边吹开,这是谁都会办的事. 两个白球和一个黑球为一组,第20个是白球还是黑球 一口袋里有若干个球每次取2个黑球和5个白球,当黑球取完时白球还剩11个又知白求是黑球的3倍,原有黑白各多 袋子里有相同个数的黑、白两种球,每次取出5个黑球和8个白球.取了若干次后,白球正好取完,黑球还剩18个.一共取了多少次?两种球原来各有多少个? 口袋里有8个黑球和若干个白球若不许将球倒出 来数小明从袋中摸3个球有两个黑球你估计口袋里有多少个白球