已知函数f(x)=(ax^2 +1)/bx+c(a,c∈R,b∈N,a＞0,b＞0)是奇函数,在区间(0,+∞)上,函数有最小值2,且f(1＜5/2).(1)求f(x)的解析式.(2)函数f(x)图像上是否存在两点关于(1,0)对称?若存在,求这些点的坐标；若不存

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/19 11:03:40

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已知函数f(x)=(ax^2 +1)/bx+c(a,c∈R,b∈N,a＞0,b＞0)是奇函数,在区间(0,+∞)上,函数有最小值2,且f(1＜5/2).(1)求f(x)的解析式.(2)函数f(x)图像上是否存在两点关于(1,0)对称?若存在,求这些点的坐标；若不存
已知函数f(x)=(ax^2 +1)/bx+c(a,c∈R,b∈N,a＞0,b＞0)是奇函数,在区间(0,+∞)上,函数有最小值2,且f(1＜5/2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)函数f(x)图像上是否存在两点关于(1,0)对称?若存在,求这些点的坐标；若不存在,说理由!

已知函数f(x)=(ax^2 +1)/bx+c(a,c∈R,b∈N,a＞0,b＞0)是奇函数,在区间(0,+∞)上,函数有最小值2,且f(1＜5/2).(1)求f(x)的解析式.(2)函数f(x)图像上是否存在两点关于(1,0)对称?若存在,求这些点的坐标；若不存
第一问：
f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax²+1)/(bx+c)
解得c＝0
所以f(x)=ax/b+1/(bx)
当x>0,a>0,b>0时
f(x)≥2√(ax/b*1/bx)=2√(a/b²)
即f(x)最小=2√(a/b²)=2
所以a=b² (1)
由已知f(1)=a/b+1/b=(a+1)/b

已知函数f(x)=ax^2+2ax+b(1 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体已知函数f（x）=（x^2+c）/（ax+b）为奇函数,f(1)