在四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,以CD为边向形外作等边△CDE,连接AE求证△ABE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:44:31
在四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,以CD为边向形外作等边△CDE,连接AE求证△ABE
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在四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,以CD为边向形外作等边△CDE,连接AE求证△ABE
在四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,以CD为边向形外作等边△CDE,连接AE求证△ABE

在四边形ABCD中,∠A+∠B=120°,AD=BC,以CD为边向形外作等边△CDE,连接AE求证△ABE
是求证△AEB为等边三角形吧?证明如下：
在四边形ABCD中,∠ADC=360°-∠A-∠B-∠DCB=360°-120°-∠DCB=240°-∠DCB
则：∠EDA=360°-∠EDC-∠ADC=360°-60°-(240°-∠DCB)=60°+∠DBC=∠ECD+∠DBC=∠ECB
∵DA=CB、∠EAD=∠ECB、ED=EC
∴⊿EDA≌⊿ECB
∴EA=EB、 ∠AED=∠CEB
∴∠AEB=∠AED+∠DEB=∠AED+(∠DEC-∠CEB)=∠DEC=60°
∵EA=EB、∠AEB=60°
∴△AEB为等边三角形.

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠A=∠C=108°,∠B=72°,试判断四边形ABCD的形状. 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B= ,∠C= ． 已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、 如图 在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积 在四边形中ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证四边形ABCD是平行四边形 平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积