作业帮利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.答案是9/16
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:55:33
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利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.答案是9/16
利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.
答案是9/16
利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.答案是9/16
x+y=1的极坐标方程为：r=1 x+y=2x的极坐标方程为：r=2rcosθ,即r=2cosθ 2cosθ=1,则：cosθ=1/2,θ=π/3 请自己画图 因此两曲线所围区域可分为两部分,第一部分θ：0-->π/3,r：0-->1 第二部分：θ：π/3-->π/2,r：0-->2cosθ ∫∫xydxdy =∫∫rcosθ*rsinθ*rdrdθ =∫[0-->π/3]∫[0-->1] rcosθsinθ drdθ+∫[π/3-->π/2]∫[0-->2cosθ] rcosθsinθ drdθ =∫[0-->π/3]cosθsinθdθ*∫[0-->1] rdr+∫[π/3-->π/2] cosθsinθdθ∫[0-->2cosθ] rdr =1/4∫[0-->π/3]sinθd(sinθ)*r | [0-->1] + 1/4∫[π/3-->π/2] cosθsinθ*r｜[0-->2cosθ]dθ =1/8sinθ |[0-->π/3] + 4∫[π/3-->π/2] cosθsinθ*cosθdθ =(1/8)(3/4) - 4∫[π/3-->π/2] cosθd(cosθ) =3/32 - 2/3cosθ |[π/3-->π/2] =3/32 + (2/3)(1/64) =9/96 + 1/96 =10/96 =5/48 感觉这个题应该是你的答案错了.
利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x²+y²=1与x²+y²=2x所围成的闭区域.答案是9/16
利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x+y=1与x+y=2x所围成的闭区域.答案是9/16
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是y=x^2 y^2=x所围成区域
计算二重积分∫∫D(xydxdy)其中D是x=y^2,y=x^2所围成的闭区域
计算∫∫(D)xydxdy,其中区域D是由抛物线y=x^2-1及y=1-x所围成的区域
请教：计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由x-y=0,x=1及x轴所围成区域谢谢
计算积分∫∫xydxdy, 其中D是由直线y=x-1与抛物线y^2=2x+6所围成的闭区域
计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D:0≤x≤2,0≤y≤3
计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D∫ 是一个字符D
计算二重积分∫∫xydxdy,其中 D={(x,y)|0≤y≤1,}顺带∫∫下面有个d 还有一刻钟坐等〒_〒
计算二重积分I=∫∫xydxdy,(D在积分号)下面其中D由曲线y=x-4,y的平方=2x围成
二重积分求D围成的图形面积如题：计算∫∫xydxdy,其中D是由y=x,y=x/2和y=2所围成的区域.
计算二重积分∫∫D xydxdy,其中D是由x=0,x=1,y=0及y=1所围成的闭区间.
计算二重积分 ∫∫xydxdy 其中D是由y=x x+y=2 x=2所围成.我算出来是3/5,怎么标准答案是3/10?
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
∫∫xydxdy,其中d为区域1≤x^2+y^2≤2x,y≥0双重积分计算
画出积分区域计算二从积分 ∫∫XYdxdy其中D为Y=√X,Y=X^2所围成的区域