在平面直角坐标系xOy中,已知直线L经过点（4,0）且与x、y轴围成的直角三角形面积等于8,如果一个二次函数的图像经过直线L与两坐标轴的交点,且以x=3为对称抽,开口向下,求这个二次函数的解析

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:21:37
在平面直角坐标系xOy中,已知直线L经过点（4,0）且与x、y轴围成的直角三角形面积等于8,如果一个二次函数的图像经过直线L与两坐标轴的交点,且以x=3为对称抽,开口向下,求这个二次函数的解析
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在平面直角坐标系xOy中,已知直线L经过点（4,0）且与x、y轴围成的直角三角形面积等于8,如果一个二次函数的图像经过直线L与两坐标轴的交点,且以x=3为对称抽,开口向下,求这个二次函数的解析
在平面直角坐标系xOy中,已知直线L经过点（4,0）且与x、y轴围成的直角三角形面积等于8,如果一个二次函数的图像经过直线L与两坐标轴的交点,且以x=3为对称抽,开口向下,求这个二次函数的解析式

在平面直角坐标系xOy中,已知直线L经过点（4,0）且与x、y轴围成的直角三角形面积等于8,如果一个二次函数的图像经过直线L与两坐标轴的交点,且以x=3为对称抽,开口向下,求这个二次函数的解析
设直线与y轴交点为（0,b） 则直角三角形面积=(1/2)*4*|b|=8 得b=±4
对称轴为x=3,所以抛物线与x轴的另一个交点为(2,0）
设y=a(x-2)(x-4),又它经过(0,b),所以b=8a （因为开口向下,所以a

设y=ax^2+bx+c
两交点分别为（4,0）(0,4)
-b/(2a)=3
接关于a b c 的方程组就可以了

设直线与y轴交点为（0，m） 则直角三角形面积等于1/2*4*|m|=8 得m=±4
设二次函数的解析式为y=a(x-3)²+h (a<0) 用（4，0）和（0，4），（4，0）和（0，-4）分别代入求 a 和 h，自己算吧。。

根据题意求得直线L于y轴的交点是（0，-4），还有（0,4），但（0,4）不符合题意，因为抛物线对称轴是x=3，开口向下。
抛物线经过点（0，-4），点（4,0），对称轴是x=3.
从而求得抛物线方程为y=-(1/2)x²+3x-4

设直线L的斜率为k。则L=K(X-4),又因为与坐标轴的面积为8，所以1/2*4*\4K\=8,所以K=1或K=-1.设方程为y=ax^2+bx+c
当K=1时，二次方程过(0,-4)和（4,0）又因为X=3是其对称轴，所以-b/2a=3,c=-4,16a+4b+c=0
解得a=--1/2,b=3,c=-4
当K=-1时，二次方程过（0,4...

全部展开

设直线L的斜率为k。则L=K(X-4),又因为与坐标轴的面积为8，所以1/2*4*\4K\=8,所以K=1或K=-1.设方程为y=ax^2+bx+c
当K=1时，二次方程过(0,-4)和（4,0）又因为X=3是其对称轴，所以-b/2a=3,c=-4,16a+4b+c=0
解得a=--1/2,b=3,c=-4
当K=-1时，二次方程过（0,4）和（4,0)，同理可得a=1/2,b=-3,c=4.
又因为开口向下，所以y=-1/2x^2+3b-4.

收起

在平面直角坐标系xoy中已知圆cx2＋y2＝r2和直线L、x＝a 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l经过点A（a,3）,则a= 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 在平面直角坐标系xoy中,直线L经过P(0,1),曲线C方程x^2+y^2-2x=0,若直线L与曲线C交于A,B两点,求PA*PB的值? 在平面直角坐标系xoy中,直线L经过P(0,1),曲线C方程x^2+y^2-2x=0,若直线L与曲线C交于A,B两点,求PA*PB的值? 在平面直角坐标系中,已知直线l经过点（0,2）和（3,0）,求直线l对应的函数解析式 在平面直角坐标系xOy中,已知直线L经过点（4,0）且与x、y轴围成的直角三角形面积等于8,如果一个二次函数的图像经过直线L与两坐标轴的交点,且以x=3为对称抽,开口向下,求这个二次函数的解析 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3,求直线L的方程 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C：(x-1)平方+y平方=9,若直线l过点A（2,2）,且被圆C截得的弦长最短,则直线 l 的方程是? 在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程 2.求经过第二问要有过程 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 在平面直角坐标系xoy中,直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/ 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 在平面直角坐标系xOy中,经过点（0,√2）且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围 在平面直角坐标系xOy中,将直线y=kx（k≠0）沿y轴向上平移2个单位得到直线l 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1,经过点A(-2,0)和点B(0,2/3根号3),在平面直角坐标系xOy中,已知直线L1,经过点A(-2,0)和点B(0,2/3根号3),直线L2的函数解析式为y=-根号3/3x +4/3根号*3,L1 与L2相交与点P,圆C