作业帮求大神解答高一数学!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 17:02:07
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x>0时有f(x)=x^2+3次根号x
那么设x0,则有f(-x)=(-x)^2+3次根号(-x)=x^2-3次根号x
又函数是奇函数,则有f(-x)=-f(x)
故有f(x)=-f(-x)=-(x^2-3次根号x)
故解析式是:
f(x)=x^2+3次根号x,(x>0)
=0,(x=0)
=-x^2+3次根号x,(x
1.
∵x>0
∴-x<0
∵奇函数
∴f(-x)=-f(x)=-x²-根号x
设-x=t，则x=-t∴f(x）=f(t)=-（-t)²-根号（-t） =-t²-根号（-t)
2.
①
设x=y=0.代入，得f(0)=2f(0)，∴f(0)=0
设y=-x,∴f(x-x)=f(x)+f(-x)
全部展开
1.
∵x>0
∴-x<0
∵奇函数
∴f(-x)=-f(x)=-x²-根号x
设-x=t，则x=-t∴f(x）=f(t)=-（-t)²-根号（-t） =-t²-根号（-t)
2.
①
设x=y=0.代入，得f(0)=2f(0)，∴f(0)=0
设y=-x,∴f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
0=f(x)+f(-x)
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x)为奇函数
②
f(3)=-f(-3)=-a
f(12)=f(6+6)=f(3+3)+f(3+3)=4*f(3)=-4a
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