如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:37:43
如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc
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如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc

如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,
求证ab等于ad加上bc

如图,在4边行abcd中,ad平行bc,角bad与角abc的平分线恰好相交于cd边上的一点e,求证ab等于ad加上bc
延长BE交AD延长线于F
∠EDA+∠ECB=180°（由AD//BC得到）
∠DEA+∠CEB=180°-（∠EDA+∠EAD）+180°-（∠ECB+∠EBC）
=360°-（∠EDA+∠ECB）-（∠EAD+∠EBC）
=360°-180°-（∠EAD+∠EBC）
=180°-（∠EAD+∠EBC）
∠AEB=180°-（∠EAB+∠EBA）
∠EAD=∠EAB,∠EBC=∠EBA（由角平分线得到）
∴∠DEA+∠CEB=∠AEB
∵∠DEA+∠CEB+∠AEB=180°
∴∠AEB=90°
由此用角边角可证△AEF≌△AEB
∴EF=EB,AB=AF
由此用角边角可证△BEC≌△FED
∴DF=BC
∵AF=AD+DF
∴AB=AD+BC

延长AE交BC于点F由于AE和BE分别是角BAD和角ABC的角平分线，则角AEB为90度，则三角形ABE与三角形BEF全等AE=EF，AB=BF,又可推出三角形ADE与三角形ECF全等，故AD=CF，则AB=BC+CF=BC+AD呵呵呵呵呵呵额鹅鹅鹅饿鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅饿鹅鹅鹅，脑残！这麽简单的话，早就做出来的！...

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延长AE交BC于点F由于AE和BE分别是角BAD和角ABC的角平分线，则角AEB为90度，则三角形ABE与三角形BEF全等AE=EF，AB=BF,又可推出三角形ADE与三角形ECF全等，故AD=CF，则AB=BC+CF=BC+AD

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如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc