1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定2、已知双曲线的两个焦点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 13:39:30
![1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定2、已知双曲线的两个焦点F](/uploads/image/z/7829745-33-5.jpg?t=1%E3%80%81+%E5%B7%B2%E7%9F%A5F%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF+x%5E2%2Fa%5E2+-+y%5E2%2Fb%5E2+%3D1+%28a%3E0+b%3E0%29+%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%8F%B3%E6%94%AF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5PF%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8E%E5%9C%86+x%5E2%2By%5E2%3Da%5E2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%28+%29A%E3%80%81+%E7%9B%B8%E4%BA%A4+B%E3%80%81+%E7%9B%B8%E5%88%87+C%E3%80%81+%E7%9B%B8%E7%A6%BB+D%E3%80%81%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9F)
1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定2、已知双曲线的两个焦点F
1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )
A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定
2、已知双曲线的两个焦点F1(-根号10,0),F2(根号10,0),M是此双曲线上的一点,且向量MF1·向量MF2=0(数量积),|MF1|·|MF2|=2(模之积),则该双曲线的方程是( )
A、x^2/9 - y^2 = 1
B、x^2 - y^2/9 = 1
C、x^2/3 - y^2/7 = 1
D、x^2/7 - y^2/3 = 1
1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定2、已知双曲线的两个焦点F
第一题,如楼上,带入特殊值比较方便
第二题,
因为向量MF1·向量MF2=0
所以MF1与MF2垂直
则MF1^2+MF2^2=4c^2
因为MF1=2/MF2
所以 4/MF2^2+MF2^2=40
整理得,MF2^4-40MF2^2+4=0
设MF2>MF1 则MF2^2=20+6√11
MF1^2=4/MF2^2=2/(10+3√11)=20-6√11
MF2-MF1=2a
MF2^2-2MF2·MF1+MF1^2=4a^2
40-4=4a^2
a^2=9
选A
1题 取特殊值 即P点就是在曲线与X轴相交点 相切
2题写起来有点麻烦 我没编辑器 呵呵