作业帮快速解答要质量和过程,钱随便开1.已知指数函数f(x)=a的x次方（a>0且a≠1）求f(0)的值?2.已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5 ①若函数f(x)在（4,+∞）上单调递增求实数a的取值范围 ②若f(-1)=8,求函数f(x)在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:33:07
快速解答要质量和过程,钱随便开1.已知指数函数f(x)=a的x次方（a>0且a≠1）求f(0)的值?2.已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5 ①若函数f(x)在（4,+∞）上单调递增求实数a的取值范围 ②若f(-1)=8,求函数f(x)在
快速解答要质量和过程,钱随便开
1.已知指数函数f(x)=a的x次方（a>0且a≠1）求f(0)的值?
2.已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5 ①若函数f(x)在（4,+∞）上单调递增求实数a的取值范围 ②若f(-1)=8,求函数f(x)在【0,3】上的最值并写出f(x)的单调区间
快速解答要质量和过程,钱随便开1.已知指数函数f(x)=a的x次方（a>0且a≠1）求f(0)的值?2.已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5 ①若函数f(x)在（4,+∞）上单调递增求实数a的取值范围 ②若f(-1)=8,求函数f(x)在
1.f(0)=1(指数函数在x=0处的函数值都是1)
2.①法一:
f(x)的导数为f'(x)=2x+2(a-2)
若使f(x)在(4,+∞)上单增,则有f'(4)>=0
即8+2(a-2)>=0
解得a>-2
法二:(不知道你现在是否学习导数了,现在给你一种非导数的方法)
由题意可知,f(x)为二次函数,且二次项的系数为1>0,所以其开口方向为向上,则其对称轴为x=-2(a-2)/2<=4
解得:a>=-2
②由①可得对称轴为x=2-a
下面根据对称轴与区间[0,3]的相对位置进行讨论
i:当(2-a)<=0时,即a>2时,f(x)在[0,3]上的最大值在x=3处取得,为6a+2,最小值在x=0处取得,为5.
ii.当0<(2-a)<3时,即-1
iii.当2-a>=3时,即a<=-1时,f(x)的最大值在x=0时取得,为5,最小值在x=3处取得,为6a+2.
综上:…………
用手机打了这么多不容易啊!
不知道
1 这个你只需带入0 f（0）=a^0=1
2第一个。先求导函数F(X)=2x+2a-4
你能看到导函数是直线所以就容易多了
你只需要在导函数的x中带入4 2×4+2a-4≥0 因为导函数大于等于零的话是单调递增
a≥-2
第二个 先代入-1到f（x） 可以求出a=1
f（x）=x^2-2x+5
求这个函数的导函数F(X)=2x-2<...
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1 这个你只需带入0 f（0）=a^0=1
2第一个。先求导函数F(X)=2x+2a-4
你能看到导函数是直线所以就容易多了
你只需要在导函数的x中带入4 2×4+2a-4≥0 因为导函数大于等于零的话是单调递增
a≥-2
第二个 先代入-1到f（x） 可以求出a=1
f（x）=x^2-2x+5
求这个函数的导函数F(X)=2x-2
因为是求导函数所以2x-2=0
x=1 在【0,3】这个区间内
单调区间 先求增区间 2x-2≥0 x≥1
减区间 2x-2≤0 x≤1
x是在【0,3】 这区间所以增区间是 【1，3】
减区间【0，1】
收起
1.f(0)=a^0=1.
2.①由题意得,对称轴2-a≤4，故a≥-2
②f(-1)=10-2a=8，得a=1，故f(x)=x^2-2x+5=(x-1)^2+4
故，由f(x)的图象可知，f(x)在[0,1]上递减，在[1,3]上递增。
∴当x=1时，f(x)取最小值为4；当x=3时，f(x)取最大值为8。
且...
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1.f(0)=a^0=1.
2.①由题意得,对称轴2-a≤4，故a≥-2
②f(-1)=10-2a=8，得a=1，故f(x)=x^2-2x+5=(x-1)^2+4
故，由f(x)的图象可知，f(x)在[0,1]上递减，在[1,3]上递增。
∴当x=1时，f(x)取最小值为4；当x=3时，f(x)取最大值为8。
且 f(x)的增区间为[1，3]，减区间为[0,1].
收起