用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:45:16
用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少?
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用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少?
用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少?

用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少?
设长为x,则宽为x,高为y
4*（x+x+y）=24
即2x+y=6
体积=长*宽*高
V =x^2*y
=x^2*(6-2x)
= 6x^2-2x^3
V‘=12x-6x^2
V‘=0
解得x=0（舍）或x=2
x

设长与宽为x，高为y
4x+4x+4y=24 y=6-2x
体积v=x*x*（6-2x） 求一下导把导等于0的x求出来就行了

设长为X，则宽为X，高为6-2X。V=X*X*(6-2X)。求导得其导数为12x-6X^2.令导数值为零，得X=8/3.带入的体积最大值为8

稍等

这个要具体怎么围，才是关键，如果是不能折断的话
就折成长宽高各一条的情况，设长为x，宽为x，高为24-2x
体积V=x*x*(24-2x)
=24x^2-2x*3
因为x是在0~24之间
所以可以画图，看出在0~8之间是递增的，8以后都是递减，所以有最大值，
当且仅当x=8是取得最大值512
如果图画不出来，可以求导，一样可...

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这个要具体怎么围，才是关键，如果是不能折断的话
就折成长宽高各一条的情况，设长为x，宽为x，高为24-2x
体积V=x*x*(24-2x)
=24x^2-2x*3
因为x是在0~24之间
所以可以画图，看出在0~8之间是递增的，8以后都是递减，所以有最大值，
当且仅当x=8是取得最大值512
如果图画不出来，可以求导，一样可以看出递增和递减区间

收起

不好意思我太水了。。

那些都是草稿。。需要我重新写一遍么。。而且我对正确率没有把握哈。。求导啊求导

设长为X米，由长方体的性质得出：4*x+4*x<24（长和宽的边长和） 0

用长为30米的钢条围成一个长方体形状的框架 要求长方体的长与高之比为3:2 用长为30米的钢条围成一个长方体形状的框架 要求长方体的长与高之比为3：2 问该长方体的长 宽高各为多少时 其 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体的宽为Xm.求...用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各...用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方 长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2：1,则该长方体的长、宽、高各为（ ）时,其体积最大,. 用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少? （导数的应用）这一章的一道数学题用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?O(∩_∩)O谢谢 用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3：1,求长宽高为多少时体积最大, 用长为24m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?（要有过程,） 用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的 用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的 一个长方体钢条横截面为16平方厘米,长2米,这根钢条的体积是多少立方厘米.快呀. 把一个棱长是0.8米的正方体钢胚,锻造成横截面面积为0.04平方米的长方体钢条,这根钢条长多少米? 把一个棱长是0.8米的正方体钢坯,锻造成横截面面积为0.04平方米的长方体钢条,这根钢条长多少米? 把一个棱长为6DM的正方体钢坯,锻造成一个长3DM,宽2DM的长方体钢条,这个钢条长多少分米? 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长宽高各为多少时其体积最大?最大体积是多少? 用导数的方法哦 用长为18m的钢条围成一个长方体框架 长方体长宽之比为2:1 ...用长为18m的钢条围成一个长方体框架 长方体长宽之比为2:1 问长方体的长 宽 高各为多少时体积最大?最大体积是多少? 用长为18cm的钢条围成一个长方体框架,要求长方体的长与宽之比为2∶1,问该长方体的长宽高各为多少时,其体积最大，最大体积是多少？ 求一道数学题的解答,用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3：1求长宽高为多少时体积最大,最大体积是多少?要过程.