四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 13:51:02
![四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D](/uploads/image/z/7842936-48-6.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CCB%E2%80%96OA%2COA%3D7%2CAB%3D4%2C%E8%A7%92COA%3D60%C2%B0%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%AD%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CCB%E2%80%96OA%2COA%3D7%2CAB%3D4%2C%E2%88%A0COA%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E2%80%94%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B90%E3%80%81%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8E%E8%BF%9E%E7%BB%93CP%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPD%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D)
四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D
四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,
如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;
(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且BD/BA=5/8 ,求这时点P的坐标.
四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D
1)因为等腰梯形
所以角OAB=角COA=60
过B点向X轴作垂线BH,勾股定理AH=2,BH=2√3
所以OH=5,即B(5,2√3)
2)因为角COA=60
所以△OCP为等腰三角形就是正三角形
所以OP=OC=AB=4,即P(4,0)
3)因为角CPD=角OAB=60
所以角OCP=角APD,角COP=角OAD
所以△COP≌△PAD
所以OP=AD=3/8AB=3/2
所以P(3/2,0)
(1)过B作BQ⊥OA于Q,则∠COA=∠BAQ=60°,
在Rt△BQA中,QB=ABsin60°=2√ 3 ,
QA= √AB^2-BQ^2
= √4^2-(2√3)^2
=2,
∴OQ=OA-QA=7-2=5.
∴B...
全部展开
(1)过B作BQ⊥OA于Q,则∠COA=∠BAQ=60°,
在Rt△BQA中,QB=ABsin60°=2√ 3 ,
QA= √AB^2-BQ^2
= √4^2-(2√3)^2
=2,
∴OQ=OA-QA=7-2=5.
∴B(5,2√ 3 ).
(2)①当OC=OP时,若点P在x正半轴上,
∵∠COA=60°,△OCP为等腰三角形,
∴△OCP是等边三角形.
∴OP=OC=CP=4.
∴P(4,0).
若点P在x负半轴上,
∵∠COA=60°,
∴∠COP=120°.
∴△OCP为顶角120°的等腰三角形.
∴OP=OC=4.
∴P(-4,0)
∴点P的坐标为(4,0)或(-4,0).
②当OC=CP时,由题意可得C的横坐标为:4×cos60°=2,
∴P点坐标为(4,0)
③当OP=CP时,
∵∠COA=60°,
∴△OPC是等边三角形,同①可得出P(4,0).
综上可得点P的坐标为(4,0)或(-4,0).
(3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°,
∴∠OPC+∠DPA=120°.
又∵∠PDA+∠DPA=120°,
∴∠OPC=∠PDA.
∵∠COP=∠A=60°,
∴△COP∽△PAD.
∴OP / AD =OC / AP .
∵BD / AB = 5 / 8 ,AB=4,
∴BD=5 / 2 ,
AD=3 / 2 .
即OP / 3/2 =4 / 7-OP .
∴7OP-OP^2=6得OP=1或6.
∴P点坐标为(1,0)或(6,0).
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画图,画完后我帮你解
(1)过B作BQ⊥OA于Q,则∠COA=∠BAQ=60°,
在Rt△BQA中,QB=ABsin60°=2
3
,
QA=
AB2-BQ2
=
42-(23)2
=2,
∴OQ=OA-QA=7-2=5.
∴B(5,2
3
).
(2)①当OC=OP时...
全部展开
(1)过B作BQ⊥OA于Q,则∠COA=∠BAQ=60°,
在Rt△BQA中,QB=ABsin60°=2
3
,
QA=
AB2-BQ2
=
42-(23)2
=2,
∴OQ=OA-QA=7-2=5.
∴B(5,2
3
).
(2)①当OC=OP时,若点P在x正半轴上,
∵∠COA=60°,△OCP为等腰三角形,
∴△OCP是等边三角形.
∴OP=OC=CP=4.
∴P(4,0).
若点P在x负半轴上,
∵∠COA=60°,
∴∠COP=120°.
∴△OCP为顶角120°的等腰三角形.
∴OP=OC=4.
∴P(-4,0)
∴点P的坐标为(4,0)或(-4,0).
②当OC=CP时,由题意可得C的横坐标为:4×cos60°=2,
∴P点坐标为(4,0)
③当OP=CP时,
∵∠COA=60°,
∴△OPC是等边三角形,同①可得出P(4,0).
综上可得点P的坐标为(4,0)或(-4,0).
(3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°,
∴∠OPC+∠DPA=120°.
又∵∠PDA+∠DPA=120°,
∴∠OPC=∠PDA.
∵∠COP=∠A=60°,
∴△COP∽△PAD.
∴
OP
AD
=
OC
AP
.
∵
BD
AB
=
5
8
,AB=4,
∴BD=
5
2
,
AD=
3
2
.
即
OP
32
=
4
7-OP
.
∴7OP-OP2=6得OP=1或6.
∴P点坐标为(1,0)或(6,0).
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