如图,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,过点O作OE//AB,且AE=1/2BD求证:四边形ABOE是平行四边形四边形ABOE是菱形吗?若不是,能否再增加一个条件使它成为菱形?四边形ABOE有可能是矩形吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:58:07
如图,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,过点O作OE//AB,且AE=1/2BD求证:四边形ABOE是平行四边形四边形ABOE是菱形吗?若不是,能否再增加一个条件使它成为菱形?四边形ABOE有可能是矩形吗
如图,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,过点O作OE//AB,且AE=1/2BD
求证:四边形ABOE是平行四边形
四边形ABOE是菱形吗?若不是,能否再增加一个条件使它成为菱形?
四边形ABOE有可能是矩形吗
如图,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,过点O作OE//AB,且AE=1/2BD求证:四边形ABOE是平行四边形四边形ABOE是菱形吗?若不是,能否再增加一个条件使它成为菱形?四边形ABOE有可能是矩形吗
OE//AB,
四边形ABCD是矩形,
AC=BD,
AC/2=BD/2,
OA=OB,
∵AC,BD是矩形ABCD的对角线
∴OD=OB
又∵OE//AB,且AE=1/2BD=OB
∴四边形ABOE是平行四边形
不是,当∠CAB=60°时
AB=OB 则四边形ABOE是菱形
没可能,因为若四边形ABOE是矩形时
∠ABO=90°
但因四边形ABCD是矩形∠AB...
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∵AC,BD是矩形ABCD的对角线
∴OD=OB
又∵OE//AB,且AE=1/2BD=OB
∴四边形ABOE是平行四边形
不是,当∠CAB=60°时
AB=OB 则四边形ABOE是菱形
没可能,因为若四边形ABOE是矩形时
∠ABO=90°
但因四边形ABCD是矩形∠ABC=90°
所以没可能
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