如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4,求:(1)矩形对角线长(2)BC边的长(3)若过O与BD垂直交AD于E,交BC于F(如图②),求证:EF=BF,OF=CF(4)如图③,若将矩形沿直线MN折叠,使
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:14:13
![如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4,求:(1)矩形对角线长(2)BC边的长(3)若过O与BD垂直交AD于E,交BC于F(如图②),求证:EF=BF,OF=CF(4)如图③,若将矩形沿直线MN折叠,使](/uploads/image/z/8633687-23-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9O%2C%E2%88%A0AOD%3D120%C2%B0%2CAB%3D4%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89BC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E8%BF%87O%E4%B8%8EBD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3DBF%2COF%3DCF%EF%BC%884%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A2%2C%E8%8B%A5%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF)
如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4,求:(1)矩形对角线长(2)BC边的长(3)若过O与BD垂直交AD于E,交BC于F(如图②),求证:EF=BF,OF=CF(4)如图③,若将矩形沿直线MN折叠,使
如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4,求:
(1)矩形对角线长(2)BC边的长(3)若过O与BD垂直交AD于E,交BC于F(如图②),求证:EF=BF,OF=CF(4)如图③,若将矩形沿直线MN折叠,使顶点B与D重合,求折叠MN的长
如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4,求:(1)矩形对角线长(2)BC边的长(3)若过O与BD垂直交AD于E,交BC于F(如图②),求证:EF=BF,OF=CF(4)如图③,若将矩形沿直线MN折叠,使
(1)∠AOD=120°,故,∠ADB=30°,OD=1/2BD=2*4/2=4,所以矩形对角线长8
(2)BC=根号(8平方-4平方)=4√3
(3) ∠OBF=30°,EF=2OF=2*(1/2BF)=BF
(4)MN与EF重合,故MN的长度为BF=8√3/3
迪(4)问可能有误,请谅解
(1)∴∠ADB=(180-120)÷2=30°;
∴BD=AC=2×AB=8;
(2)BC=√(64-16)=4√3;
(3)连接BE;
∴OE=OF;
∴ΔBOE≌ΔBOF
∴∠OBF=∠OBE=30°,OE=AE
∴∠EBF=∠EFB=60°
∴ΔBEF为等边三角形
∴BF=EF;
∴∠COF=30°=∠FCO<...
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(1)∴∠ADB=(180-120)÷2=30°;
∴BD=AC=2×AB=8;
(2)BC=√(64-16)=4√3;
(3)连接BE;
∴OE=OF;
∴ΔBOE≌ΔBOF
∴∠OBF=∠OBE=30°,OE=AE
∴∠EBF=∠EFB=60°
∴ΔBEF为等边三角形
∴BF=EF;
∴∠COF=30°=∠FCO
∴CF=OF;
(4)设AM=x;则有:
x²+AB²=(AD-x)²;
x²+16=(4√3-x)²=48+x²-8√3x;
8√3x=32;
x=4√3/3;
AM=4√3/3;DM=4√3-4√3/3=8√3/3;
所以MN=√(16+(8√3/3-4√3/3)²)=8√3/3;
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