一个平行四边形ABCD,P是内任意一点.且△PBA面积=5,△PAD面积=2,求△PAC面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:42:26
一个平行四边形ABCD,P是内任意一点.且△PBA面积=5,△PAD面积=2,求△PAC面积
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一个平行四边形ABCD,P是内任意一点.且△PBA面积=5,△PAD面积=2,求△PAC面积
一个平行四边形ABCD,P是内任意一点.且△PBA面积=5,△PAD面积=2,求△PAC面积

一个平行四边形ABCD,P是内任意一点.且△PBA面积=5,△PAD面积=2,求△PAC面积
三角形PAB的面积+三角形PCD的面积=平行四边形面积的一半.
三角形PDA的面积+三角形PCD的面积+三角形PAC的面积=平行四边形面积的一半.
所以三角形PAC的面积=三角形PAB的面积-三角形PDA的面积=5-3=2.

设平行四边形的面积为S,△PBC的面积为S/2-2
△ABC的面积为S/2
△PAC的面积=△PBC的面积+△PAD的面积-△ABC的面积=S/2-2+5-S/2=3

连接AC、DB交于点O，则S△AOD=S△AOB=S△BOC=S△COD
连接PO，则S△POA=S△POC=1/2S△PAC，
S△PDO=S△POB=1/2S△PDB
由题意S△AOB+S△POA+S△POB=5且
S△AOD+S△PDO-S△POA=2，联系S△POA=S△POC=1/2S△PAC与S△PDO=S△POB=1/2S△PDB
且S△AOD...

全部展开

连接AC、DB交于点O，则S△AOD=S△AOB=S△BOC=S△COD
连接PO，则S△POA=S△POC=1/2S△PAC，
S△PDO=S△POB=1/2S△PDB
由题意S△AOB+S△POA+S△POB=5且
S△AOD+S△PDO-S△POA=2，联系S△POA=S△POC=1/2S△PAC与S△PDO=S△POB=1/2S△PDB
且S△AOD=S△AOB，解得S△POA=3/2，联系
S△POA=S△POC=1/2S△PAC，则S△PAC=3

收起

一个平行四边形ABCD,P是内任意一点.且△PBA面积=5,△PAD面积=2,求△PAC面积 如右图所示,平行四边形ABCD中,P为四边形内任意一点,若pba的面积是7,pbc的面积是2,则pbd的面积是多少 一个菱形平行四边形内任意一点,图中两个阴影部分的面积和是多少平方厘米?一个菱形,它的面积是18.2平方厘米,P是平行四边形内任意一点,图中两个阴影部分的面积和是多少平方厘米? 1；如图.p是平行四边形ABCD内任意一点,记平行四边形ABCD的面积为s,记△PAD,△PBC的面积分别为s1,s2,是说明s1+s2与s的关系 E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形的面积是8,则图中阴影部分的面积是多少? 平行四边形的奥数题P是平行四边形ABCD内一点,角PAB等于角PCB.求证角PBA等于角PDA.给一个大体思路就行 如图,P是平行四边形ABCD内的一点如图. 如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证：四边形abcd为平行四边形 如图,E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD的面积是6,求图中阴影部分的面积 如图,E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD的面积是6,求图中阴影部分的面积 e是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD的面积为16,求三角形AED和三角形BEC的面积之和 如图,E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD面积=16,求三角形AED与三角形BEC如题 如图E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD面积等于6,连接EA、EB、EC、ED,求三角形ABE+DEC的面积 O是平行四边形ABCD内任意一点,若S△ABO=10,S△CDO=8,试求平行四边形ABCD的面积 如图,O是平行四边形ABCD内任意一点,若S△AOB=8,S△COD=6,则S平行四边形ABCD=_____. 如图,点p是平行四边形ABCD的边AD上任意一点,求证：平行四边形ABCD的面积=2倍的三角形PBC的面积 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证S三角形APD=S三角形ABP谢谢!