已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/AB+1/CD=1/EO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:07:15
已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/AB+1/CD=1/EO
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已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/AB+1/CD=1/EO

已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/AB+1/CD=1/EO
EF∥AB
EO/AB=DE/AD (1)
EF∥DC
EO/CD=AE/AD (2)
(1)+(2):
EO/AB+EO/CD=DE/AD+AE/AD
EO/AB+EO/CD=(AE+ED)/AD=1
1/AB+1/CD=1/EO