直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC'上任意一点,连接A'B,BD,A'D,AD,求三棱锥A——A'BD的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:08:44
直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC'上任意一点,连接A'B,BD,A'D,AD,求三棱锥A——A'BD的体积?
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直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC'上任意一点,连接A'B,BD,A'D,AD,求三棱锥A——A'BD的体积?
直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC'上任意一点,连接A'B,BD,A'D,AD,求三棱锥A——A'BD的体积?

直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC'上任意一点,连接A'B,BD,A'D,AD,求三棱锥A——A'BD的体积?
∵ABC-A′B′C′是直三棱柱,∴AC⊥AA′,AA′∥CD,
∴△AA′D的面积=△AA′C的面积=AC×AA′/2=a^2/2.
∵ABC-A′B′C′是直三棱柱,∴B到平面AA′D的距离=B到AC的距离=(√3/2)AB=√3a/2.
∴三棱锥A-A′BD的体积=(1/3)(a^2/2)(√3a/2)=√3a^3/12.

【急】直三棱柱ABC—A'B'C'各侧棱和底面边长均为a,点D是CC'上任意一点,直三棱柱ABC—A′B′C′各侧棱和底面边长均为a,点D是CC′上任意一点,连结A′B,BD,A′D,AD,则三棱锥A—A′BD的体积 直三棱柱ABC—A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B、BD、A1D、AD,则直三棱锥A—A1BD的体积为? 直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC'上任意一点,连接A'B,BD,A'D,AD,求三棱锥A——A'BD的体积? 直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC1上任意一点,连结A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积是? 正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点. (1正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1平行于平面ABD,(2)求三棱锥C-A 直三棱柱ABC-A1B1C1的各侧棱和底面的边长均为a,点P、Q分别在侧棱AA1、和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B-APQC体积为? 用一个平面去截立方体,得到两个几何体,若所得的几何体都是直棱柱,则下列各组几何体中,不可能得到的是()A直三棱柱和直三棱柱B直三棱柱和直四棱柱C直三棱柱和直五棱柱D直四棱柱和直 底面是菱形的直棱柱.底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D'中,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长为4cm,求它的底面的边长. 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积 三棱柱ABC-A'B'C'侧棱长和底面边长均为2,其侧视图的面积为 底面是菱形的直棱柱,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长是5cm.求它的底面边长. 直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积讲解详细点! (过程)直三棱柱ABC-A'B'C'的各条棱和底面边长都为a.在线段A'B上是否存在一点P.使得PC垂直AB 高二数学立体几何证明(过程)直三棱柱ABC-A'B'C'的各条棱和底面边长都为a.在线段A'B上是否存在一点P.使得PC垂直AB 已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长 为1的正三角形,则三棱锥B′—ABC的体积为?六分之根三?为什么? 三棱柱的底面是边长为4的正方形,则棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成45度角,则这个三棱柱的侧面积为A.根号(2)B.4(根号(2)+1)C.16(根号(2)+1)D.32(根号(2)+1)说说思路 如图所示是一个直三棱柱的表面展开图,其中,黄色和绿色的部分都是边长等于一的正方形.问这个直三棱柱的体积是多少?(直三棱柱的体积=底面积×高) 已知直三棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,求其外接球的表面积