作业帮但是我早就忘了,应该是有公式的吧?第一题6/1*7-6/7*13-6/13*19-6/19*25-.-6/97*103第二题1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/225的值是?第三题1/2+3/4+7/8+15/16+...(2的100次方-1)/2的100次方=?我基础不好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:28:47
但是我早就忘了,应该是有公式的吧?第一题6/1*7-6/7*13-6/13*19-6/19*25-.-6/97*103第二题1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/225的值是?第三题1/2+3/4+7/8+15/16+...(2的100次方-1)/2的100次方=?我基础不好
但是我早就忘了,应该是有公式的吧?
第一题6/1*7-6/7*13-6/13*19-6/19*25-.-6/97*103
第二题1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/225的值是?
第三题1/2+3/4+7/8+15/16+...(2的100次方-1)/2的100次方=?
我基础不好
但是我早就忘了,应该是有公式的吧?第一题6/1*7-6/7*13-6/13*19-6/19*25-.-6/97*103第二题1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/225的值是?第三题1/2+3/4+7/8+15/16+...(2的100次方-1)/2的100次方=?我基础不好
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对于任何6/[a*(a+6)]都可以化为：
1/(a) - 1/(a+6).你通分一下就知道了
原式化为：1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25-...-1/97+1/103
=1-1/7-1/7+1/103
=522/721
2
同理1/3=(1/2)(1-1/3),1/15=(1/2)(1/3-1/5).
原式化为：
(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+..+1/13-1/15+1/225]
=(1/2)(1-1/15+1/225)
=(1/2)(211/225)
=211/450
3
1/2 = 1-1/2
3/4 = 1-1/4
7/8 = 1-1/8...
(2^100-1)/2^100 = 1-1/2^100,^n表示n次方
原式
=1+1+...+1-(1/2+1/4+...+1/2^100)
=100-(1/2+1/4+..+1/2^100)
设s=1/2+1/4+..+1/2^100
那么2s = 1+1/2+...+1/2^99
2s-s = 1+1/2+...+1/2^99-(1/2+1/4+..+1/2^100)
=1-1/2^100
也就是s=1-1/2^100
所以原式=100-(1-1/2^100)=99+1/2^100