高一数学(反函数)过程已知点(2,1/4)既在y=2的ax+b次方的图像上,又在它的反函数图像上,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 06:59:44
![高一数学(反函数)过程已知点(2,1/4)既在y=2的ax+b次方的图像上,又在它的反函数图像上,求a,b的值](/uploads/image/z/7944420-12-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%88%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9%EF%BC%882%2C1%2F4%29%E6%97%A2%E5%9C%A8y%3D2%E7%9A%84ax%2Bb%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E5%8F%88%E5%9C%A8%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC)
高一数学(反函数)过程已知点(2,1/4)既在y=2的ax+b次方的图像上,又在它的反函数图像上,求a,b的值
高一数学(反函数)过程
已知点(2,1/4)既在y=2的ax+b次方的图像上,又在它的反函数图像上,求a,b的值
高一数学(反函数)过程已知点(2,1/4)既在y=2的ax+b次方的图像上,又在它的反函数图像上,求a,b的值
y=2^(ax+b) ax+b=log(2)y x=1/a log(2)y-b/a
即它的反函数为
y=1/a log(2)x-b/a
又点(2,1/4)既在y=2的ax+b次方的图像上,又在它的反函数图像上
所以1/4=2^(2a+b)
1/4=1/a log(2)2-b/a
解得a=-12/7,b=10/7
log(2)x意思是以2为底x的对数
y=2^(ax+b)
x=(logy/log2 - b)/a
反函数 y=(logx/log2 - b)/a
1/4=2^(2a+b)
1/4=(log2/log2 - b)/a
2^(-2)=2^(2a+b), 2a+b=-2
a=4(1-b)
a=-12/7
b=10/7
这是函数与反函数的定义域与值域的问题!原函数的定义域是反函数的值域,同样,原函数的值域是反函数的定义域。所以,题目中,只要代入(2。1/4)和(1/4.2)就行了!!加油啊!!!!!祝你学业有成!!
先把点代入,得出2a+b=-2
在求出反函数,为y=(log2x-b)/a,log2x是以2为底x的对数
再把点代入,得a=4(1-b)
联立解出a=-12/7,b=10/7
将点代入y=2的ax+b次方中得
2a+b=-2
y=2的ax+b次方的反函数为 log以二为底y的对数=ax+b x=log以二为底y的对数减去b再除以a
所以反函数为y=log以二为底x的对数减去b再除以a 把点代入反函数中得b=3/4 a=-11/8
利用反函数的性质,把(2,1/4)和(1/4,2)都代入y=2的ax+b次方中