1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ ）点。（2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（ ）心。（3）如果PA⊥PB，PB⊥PC,PC⊥PA,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:51:18
1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ ）点。（2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（ ）心。（3）如果PA⊥PB，PB⊥PC,PC⊥PA,
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1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ ）点。（2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（ ）心。（3）如果PA⊥PB，PB⊥PC,PC⊥PA,
1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ ）点。（2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（ ）心。（3）如果PA⊥PB，PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的（ ）心。

1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ ）点。（2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（ ）心。（3）如果PA⊥PB，PB⊥PC,PC⊥PA,
（1)中点
因为PO⊥△ABC
则△PAO,△PBO,△PCO均为直角三角形,
PA=PB=PC,PO=PO=PO,则
由勾股定理得OA=OB=OC
又因为∠C=90°
所以O为AB中点（直角三角形中斜边的中点到各个顶点的距离相同）
（2）外心
因为OA=OB=OC
即O为△ABC的外心（外接圆圆心）
（3）垂心
因为PA⊥PB,PA⊥PC
所以PA⊥△PBC,则PA⊥BC
又因为PO⊥平面a,则PO⊥BC
所以BC⊥△PAO
所以AO⊥BC
同理得BO⊥AC,CO⊥AB
所以O为三角形ABC的垂心

2

具体一点啊 我只能说点是线上的点，线是面上的面。。这是基本的定义和突破口

1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。 (1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ 中点（外心) ）点...

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1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。 (1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ 中点（外心) ）点。 （2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（外心 ）心。 （3）如果PA⊥PB，PB⊥PC, PC⊥PA, 则点O是△ABC的（垂 ）心。

收起

A∈r ，B∈r A∈d，B∈d，∴d?r
不共线的三点确定一平面，不是2

设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证：平面PCB⊥平面ABC 设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC P为△ABC所在平面外一点,若P在平面ABC内射影是△ABC的垂心,求证：A在平面PBC上的射影也是△PBC的垂心 P为△ABC所在平面外一点,若P在平面ABC内射影是△ABC的重心,求证:A在平面PBC上的射影也是△PBC的重心 1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ ）点。（2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（ ）心。（3）如果PA⊥PB，PB⊥PC,PC⊥PA, 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角． 求证：平面PCB⊥平面ABC． 点P是△ABC所在平面外一点,且点P到△ABC三个顶点距离相等, 则点P在△ABC所在平面上的影射是△ABC的.点P是△ABC所在平面外一点,且点P到△ABC三个顶点距离相等, 则点P在△ABC所在平面上的影射是 如图所示,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.求证：BC⊥AC 若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC求证：BC⊥AC △ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=根号2a,求证:平面PAB⊥平面ABC 一道平面向量的数学题P是△ABC所在平面上的一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是△ABC的（ ）心.A 内B 外C 垂D 重 已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面ABC上的射影若P到△ABC三边的距离相等,且射影在△ABC内,则O是△ABC P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.不好意思 第二问应该是：当PB=PC=b时，PA=a,求P到平面ABC的 如图,点P是△ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是△PBC,△PCA,△PAB的重心(1)求证:平面A'B'C'‖平面ABC;(2)求A'B':AB的值 点P事△ABC所在平面外一点A1B1C1分别是△PBC△PCA△PAB的重心证明：平面A1B1C1∥平面ABC 几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3,详解,谢谢.几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'