作业帮一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体.切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:23:08
一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体.切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积.
一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体.
切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积.
一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体.切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积.
增加了8个正方形的面积,
每个正方形面积：200/8=25平方厘米,
正方形的边长为5厘米,
长方体的棱长分别为5厘米、5厘米、25厘米,
长方体的表面积为5*25*4+5*5*2=550平方厘米.
切成奇数个，肯定是沿长边依次切割
切割一次，表面积增加正方形2个面的面积，切成5个 则是切割了4次
所以面积增加了2*4*a^2=200
得a=5
长方体长边为5*5
所以表面积为 2*5^2+4*5*（5*5）=550
200cm²=8个正方形面积，所以一个面积为25cm²，原长方体表面积为： 25乘以（5乘以6减去8）=550cm²
5个正方体组成一个长方体只有一种方法，即5个按直线排列。
所以，这个长方体也只能是这样切割，
多出的200平方米，是多出8个的切割面的面积，即每个正方体一个面的面积=200/8=25平方厘米
所以 每个小正方体的边长=5厘米
原长方体边长为：5，5，25，表面积=5*5*2+25*5*4=550平方厘米...
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5个正方体组成一个长方体只有一种方法，即5个按直线排列。
所以，这个长方体也只能是这样切割，
多出的200平方米，是多出8个的切割面的面积，即每个正方体一个面的面积=200/8=25平方厘米
所以 每个小正方体的边长=5厘米
原长方体边长为：5，5，25，表面积=5*5*2+25*5*4=550平方厘米
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