已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:43:55
已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和
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已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和
已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:
①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;
②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;
③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M有公共点;
④对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l和圆M有公共点;
其中真命题的代号是____________.(写出所有真命题的代号)

已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和
LZ:
由圆的方程可以知道,圆心为M(-cosθ,sinθ),圆的半径为R=1,则点M到直线L的距离d=
l-cosθ^2-sinθ^2+kl/1=lk-1l.则当k=0或者2时,R=d,即对任意实数θ,存在实数k,使得直线l和圆M相切.当0

所以选4,且对任意实数K与θ直线l和圆M有公共点