地上放置有一水缸内有水深1.00m,在水缸侧壁上距离水平面向下0.20m处开一小孔,问开孔后第一瞬间出水速度为多少?用动量守恒,F*t=m*v 我算出的是v^2=gh但是用能量守恒,水缸中水的重力势能改变
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 16:22:06
![地上放置有一水缸内有水深1.00m,在水缸侧壁上距离水平面向下0.20m处开一小孔,问开孔后第一瞬间出水速度为多少?用动量守恒,F*t=m*v 我算出的是v^2=gh但是用能量守恒,水缸中水的重力势能改变](/uploads/image/z/7990197-69-7.jpg?t=%E5%9C%B0%E4%B8%8A%E6%94%BE%E7%BD%AE%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%B0%B4%E7%BC%B8%E5%86%85%E6%9C%89%E6%B0%B4%E6%B7%B11.00m%2C%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E7%BC%B8%E4%BE%A7%E5%A3%81%E4%B8%8A%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E4%B8%8B0.20m%E5%A4%84%E5%BC%80%E4%B8%80%E5%B0%8F%E5%AD%94%2C%E9%97%AE%E5%BC%80%E5%AD%94%E5%90%8E%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%9E%AC%E9%97%B4%E5%87%BA%E6%B0%B4%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E7%94%A8%E5%8A%A8%E9%87%8F%E5%AE%88%E6%81%92%2CF%2At%3Dm%2Av+%E6%88%91%E7%AE%97%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%98%AFv%5E2%3Dgh%E4%BD%86%E6%98%AF%E7%94%A8%E8%83%BD%E9%87%8F%E5%AE%88%E6%81%92%2C%E6%B0%B4%E7%BC%B8%E4%B8%AD%E6%B0%B4%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%BF%E8%83%BD%E6%94%B9%E5%8F%98)
地上放置有一水缸内有水深1.00m,在水缸侧壁上距离水平面向下0.20m处开一小孔,问开孔后第一瞬间出水速度为多少?用动量守恒,F*t=m*v 我算出的是v^2=gh但是用能量守恒,水缸中水的重力势能改变
地上放置有一水缸内有水深1.00m,在水缸侧壁上距离水平面向下0.20m处开一小孔,问开孔后第一瞬间出水速度为多少?
用动量守恒,F*t=m*v 我算出的是v^2=gh
但是用能量守恒,水缸中水的重力势能改变量=出水口水的动能,算出是v^2=2gh
答案说是v^2=2gh
地上放置有一水缸内有水深1.00m,在水缸侧壁上距离水平面向下0.20m处开一小孔,问开孔后第一瞬间出水速度为多少?用动量守恒,F*t=m*v 我算出的是v^2=gh但是用能量守恒,水缸中水的重力势能改变
我告诉你错哪里了
设该孔处压强为P 压力为F 小孔面积ΔS 研究从开始Δt时间内的过程 Δt内通过水量为m
P=ρgh F=P*ΔS
这里的m很关键 你们都以为m=ρ*ΔS*Δt*V
但是错了
Δt是从开始出水经过Δt时间 最开始的初速度是0 而不是恒定的V 所以在压力做功时你所研究的m并不是匀速运动 因为Δt很小 液面假设不变 压力恒定所以是匀加速运动
末速度是V 所以Δt时间内位移可以用平均速度V/2计算
所以
m=ρ*ΔS*Δt*V/2
经动量守恒 即静止时和 Δt 后比较
FT=MV ρgh*ΔS*Δt=(ρ*ΔS*Δt*V^2)/2
得出V^2=2gh
跟用能量守恒计算的一样
设水流速度为v,所开小孔的面积为s,水的密度为ρ,开口处的压强为P,压力为F,极小Δt时间内,水流过的距离为ΔL=vΔt, 流出体积可以表示成:ΔV=sL=svΔt,
那么流出质量为:Δm=ρΔV=ρsvΔt,由动量定理:F×Δt=Δmv=ρsvΔt×v
孔所在处压力F=Ps=ρghs 代入动量定理式:ρghs×Δt=ρsvΔt×v
解得:v^2=gh
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设水流速度为v,所开小孔的面积为s,水的密度为ρ,开口处的压强为P,压力为F,极小Δt时间内,水流过的距离为ΔL=vΔt, 流出体积可以表示成:ΔV=sL=svΔt,
那么流出质量为:Δm=ρΔV=ρsvΔt,由动量定理:F×Δt=Δmv=ρsvΔt×v
孔所在处压力F=Ps=ρghs 代入动量定理式:ρghs×Δt=ρsvΔt×v
解得:v^2=gh
个人认为不能用机械能守恒,因为要是把水缸的水分成很多小水元,在水缸的中0.2m之上的水速度一样,这些小水元从不同的高度落下,速度却相同,说明机械能不守恒,或则说他们下降的时候要受到下面的水元的支持力,这个支持力在对它做负功。我以我支持你的观点,用动量定理哈,那个不是动量守恒。
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同意“满意回答“给出的解释。补充一下,液面不变不是假设,是极限条件Δt趋于0下的近似。