为什么统计假设检验从逻辑过程看是一种反证法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 07:08:49
为什么统计假设检验从逻辑过程看是一种反证法
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为什么统计假设检验从逻辑过程看是一种反证法
为什么统计假设检验从逻辑过程看是一种反证法

为什么统计假设检验从逻辑过程看是一种反证法
我们先说基本逻辑:
如果小明打了流感疫苗,那么他不会得感冒.
如果小李好好学习,那么他不会考个位数.
如果小张是高帅富,那么小张不会用诺基亚.
这里用到了的逻辑是,如果P,则非Q.它与其逆否命题,Q则非P是等价的.
如果小明得了感冒,那他一定没有打疫苗.
如果小李考个位数了,那他一定没有好好学习.
如果小张用诺基亚,那小张一定不是高帅富.
逻辑语言清楚以后,我们再来看看统计的语言如何描述上述问题:
如果小李好好学习,那么他有95%的把握不会考个位数.
问题就出现了,我们又没有装摄像头在小李宿舍,我们怎么知道小李有没有好好学习?我们只能通过考试观测到小李挂科的概率.
那我们先怀着最大的善意假设小李确实有好好学习.
把这个过程写成统计语言:
原假设:小李有好好学习
备择假设:小李没有好好学习
考试的成绩实际上是从服从某一特殊分布中抽样得到的.现在结果是小李考出了个位数的成绩..我们虽然无法观察小李有没有好好学习,但我们可以说通过观察他的个位数的分数,有95%的把握确定小李没有好好学习.
为什么我们不说小李一定没有好好学习呢?因为小李可能好好学习了,但是由于考试那天大姨夫来了,结果考砸了.但是,这种情况出现的概率很小.如果小李确实是因为大姨夫来了,所以没有考好.那我们就是犯了第一类错误(也叫弃真错误).我们当然不希望冤枉小李了,所以我们希望控制这类错误的概率.一般来说我们把这类错误控制在5%以下就可以了.也就是说一百个小李没考好,我们全抓起来打屁股,最多只有5个人打错了.这就叫显著性水平.

只要记住这类假设检验的方法（答题流程）就好了。。。

反证法严格上说是数学上的方法，而属于逻辑学范畴的是归谬法。它们的实质一样，其思路简单易懂，而统计假设检验恰符合该思路，因此可看成是归谬法。

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