一个关于幂函数的数学题吧,应该属于幂函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 04:37:36
一个关于幂函数的数学题吧,应该属于幂函数
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一个关于幂函数的数学题吧,应该属于幂函数
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1. (a+a^-1）^2=a^2+a×a^-1+a^-2=a^2+1+a^-2
4^2=a^2+1+a^-2
a^2+a^-2=15
2. 同理

(1)平方后易得答案是2

(1)由于a+a^(-1)=4，两边平方得，a^2+a^(-2)+2=16，可得a^2+a^(-2)=14
(2)记 A=a^(1/2)+a^(-1/2)，两边平方得，A^2=a+a^(-1)+2，可得A^2=6，则a^(1/2)+a^(-1/2)=√6

a+1/a=4
将他平方一下，得a^2+2+1/a^2=16
a^2+1/a^2=14
同样的
设a^1/2+1/a^1/2=x（x＞0）
平方一下
得a+2+1/a=x^2=2+4=6
x=根号6

两种解法，一是将原方程两边同乘a，按一元二次方程解出a的值后，代入后面的式子。可是目测出题人的目的并非如此。出题人期望的是第二种解法：

写成和的平方，展开。第二问也是类似的，只不过是反过来了而已：

括号内的值肯定非负，故结果为sqrt(6)。

有问题请继续追问，木有问题请给好评哦亲~

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