二次函数,应用题振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:12:49
![二次函数,应用题振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元](/uploads/image/z/8011-19-1.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E6%8C%AF%E5%8D%8E%E7%BB%8F%E9%94%80%E5%BA%97%E4%B8%BA%E6%9F%90%E5%B7%A5%E5%8E%82%E4%BB%A3%E9%94%80%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%BB%BA%E7%AD%91%E6%9D%90%E6%96%99.%E5%BD%93%E6%AF%8F%E5%90%A8%E5%94%AE%E4%BB%B7%E4%B8%BA260%E5%85%83%E6%97%B6%2C%E6%9C%88%E9%94%80%E5%94%AE%E9%87%8F%E4%B8%BA45%E5%90%A8%2C%E8%AF%A5%E7%BB%8F%E9%94%80%E5%BA%97%E4%B8%BA%E6%8F%90%E9%AB%98%E7%BB%8F%E8%90%A5%E5%88%A9%E6%B6%A6%2C%E5%87%86%E5%A4%87%E9%87%87%E5%8F%96%E9%99%8D%E4%BB%B7%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%BF%83%E9%94%80%2C%E7%BB%8F%E5%B8%82%E5%9C%BA%E8%B0%83%E6%9F%A5%E5%8F%91%E7%8E%B0%2C%E5%BD%93%E6%AF%8F%E5%90%A8%E5%94%AE%E4%BB%B7%E6%AF%8F%E4%B8%8B%E9%99%8D10%E5%85%83)
二次函数,应用题振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元
二次函数,应用题
振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为X元,该经销商的月利润为Y元
(1)求Y与X的函数关系式(不要求写出X的函数取值范围)
(2)当售价定为每吨多少元时,该经销店的月利润最大?最大利润是多少?
二次函数,应用题振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元
考点:二次函数的应用.
专题:应用题.
分析:(1)若每吨售价为240元,可得出降价了260-240=20元,利用当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,求出月销售量的增加值,即可求出此时的月销售量;(2)若每吨材料售价为x(元),可得出降价了(260-x)元,利用当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,表示出月销售量的增加值,进而得到此时的月销售量,再由每吨的利润=售价-100,然后由经销店的月利润为y(元)=月销售量×每吨的利润,表示出y与x的二次函数解析式,配方后利用二次函数的图象与性质,即可求出该经销店要获得最大月利润的售价.
(1)售价降了260-240=20(元),
∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,
∴月销售量就会增加7.5×2=15吨,
则此时的月销售量为45+15=60吨;
(2)若每吨材料售价为x(元),
∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,
∴月销售量就会增加260-x10×7.5=34(260-x)吨,即月销售量为[45+34(260-x)]吨,
∴该经销店的月利润为y=(x-100)[45+34(260-x)]=-0.75(x-210)2+9075,
∵当x=210元时,总利润y的最大值为9075,
∴该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨210元.