作业帮求解二元微分方程组C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.第一个式子V为V1第一个式子V为V2请最终分别给出P1和P2的函数式。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:17:37
求解二元微分方程组C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.第一个式子V为V1第一个式子V为V2请最终分别给出P1和P2的函数式。
求解二元微分方程组
C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)
C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)
求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.
第一个式子V为V1
第一个式子V为V2
请最终分别给出P1和P2的函数式。
求解二元微分方程组C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.第一个式子V为V1第一个式子V为V2请最终分别给出P1和P2的函数式。
移项一下,将得到：
dP1/dt=[c1*(p0-P1)-c2*(P1-P2)]/V1;
dP2/dt=[c2*(p1-P2)-c3*P2]/V1;
这个是常微分方程组,可以用龙格库塔法求解.
以下过程是用MATLAB实现的
新建一个m文件:equ.m
function dx = equ(t,x)
%下面是设置参数,可以根据你的实际情况自行设置
c1=1;
c2=2;
c3=3;
P0=0.5;
V1=1;
V2=2;
dx=[(c1*(P0-x(1))-c2*(x(1)-x(2)))/V1;(c2*(x(1)-x(2))-c3*x(2))/V2];
然后返回MATLAB的命令窗口,输入
t_end=10;
x0=[0;1]; %系统的初值
[t,P]=ode45('equ',[0,t_end],x0);
plot(t,P) %作图两个变量的图
figure;
plot(P(:,1),P(:,2)); %相轨迹
由（1）式可得P2=f(P1)
将其代入（2）式，即可得P1=g(t)
同理可得P2=L(t)
y(yy"+y'^2)^2-2y(yy"+y'^2)+y=k^2(1+y'^2)
重力场与匀强磁场正交，一带电粒子在合场中无初速释放，探究粒子运动轨迹
由动量定理