求解二元微分方程组C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.第一个式子V为V1第一个式子V为V2请最终分别给出P1和P2的函数式。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:16:34
![求解二元微分方程组C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.第一个式子V为V1第一个式子V为V2请最终分别给出P1和P2的函数式。](/uploads/image/z/8011910-38-0.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%BA%8C%E5%85%83%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84C1%28P0-P1%29dt%3DVdP1%2BC2%28P1-P2%29dt+%281%29C2%28P1-P2%29dt%3DVdP2%2BC3P2dt+%282%29%E6%B1%82P1%E5%92%8CP2%E5%85%B3%E4%BA%8Et%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E5%9D%87%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0.%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90V%E4%B8%BAV1%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90V%E4%B8%BAV2%E8%AF%B7%E6%9C%80%E7%BB%88%E5%88%86%E5%88%AB%E7%BB%99%E5%87%BAP1%E5%92%8CP2%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%80%82)
求解二元微分方程组C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.第一个式子V为V1第一个式子V为V2请最终分别给出P1和P2的函数式。
求解二元微分方程组
C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)
C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)
求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.
第一个式子V为V1
第一个式子V为V2
请最终分别给出P1和P2的函数式。
求解二元微分方程组C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)C2(P1-P2)dt=VdP2+C3P2dt (2)求P1和P2关于t的函数,其余均为常数.第一个式子V为V1第一个式子V为V2请最终分别给出P1和P2的函数式。
移项一下,将得到:
dP1/dt=[c1*(p0-P1)-c2*(P1-P2)]/V1;
dP2/dt=[c2*(p1-P2)-c3*P2]/V1;
这个是常微分方程组,可以用龙格库塔法求解.
以下过程是用MATLAB实现的
新建一个m文件:equ.m
function dx = equ(t,x)
%下面是设置参数,可以根据你的实际情况自行设置
c1=1;
c2=2;
c3=3;
P0=0.5;
V1=1;
V2=2;
dx=[(c1*(P0-x(1))-c2*(x(1)-x(2)))/V1;(c2*(x(1)-x(2))-c3*x(2))/V2];
然后返回MATLAB的命令窗口,输入
t_end=10;
x0=[0;1]; %系统的初值
[t,P]=ode45('equ',[0,t_end],x0);
plot(t,P) %作图两个变量的图
figure;
plot(P(:,1),P(:,2)); %相轨迹
由(1)式可得P2=f(P1)
将其代入(2)式,即可得P1=g(t)
同理可得P2=L(t)
y(yy"+y'^2)^2-2y(yy"+y'^2)+y=k^2(1+y'^2)
重力场与匀强磁场正交,一带电粒子在合场中无初速释放,探究粒子运动轨迹
由动量定理